2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區民辦求真中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）
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1．方程（x-1）2=1的根為（ ）
組卷：710引用：11難度：0.8 -
2．將方程x2-6x+2=0配方后，原方程變形為（ ）
組卷：147引用：9難度：0.9 -
3．某服裝原價為300元，連續兩次漲價a%后，售價為363元，則a的值為（ ）
組卷：1004引用：9難度：0.8 -
4．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（ ）組卷：566引用：16難度：0.9 -
5．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數為（ ）組卷：785引用：12難度：0.7 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）組卷：12570引用：96難度：0.3
二.填空題（每題2分，共20分）
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7．已知⊙O的直徑為10cm,OP=8cm,則點P在⊙O （填“上”、“內”或“外”）．
組卷：353引用：4難度：0.7 -
8．已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側面積為 cm2．（結果保留π）
組卷：1249引用：108難度：0.7
三.解答題（共88分）
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24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點M、N，與AB的另一個交點為E．過點N作NF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：NF是⊙O的切線；
（2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長．組卷：2357引用：8難度：0.5 -
25．在△ABC中，∠C=α，設BC=a,AC=b,AB=c.⊙O是△ABC的內切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m,⊙P的半徑為n.
（1）當α=90°時，b=6，a=8時，m=，n=．
（2）如圖①，α=90°，則m=，n=.（用含有a、b、c的代數式表示）；并求出△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）
（3）如圖②，α=60°，求出△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）．
組卷：803引用：2難度：0.3