2021-2022學年江蘇省蘇州市常熟市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x∈N|x²-x-2＜0}，則集合A的真子集有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：424引用：4難度：0.9

  解析

• 2．“函數f（x）=（a-2）x+3在R上為減函數”是“a∈（0，1）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：52引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x+2）=x²+x,則f（1）的值為（　　）

  A．12

  B．6

  C．2

  D．0
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ＜ 1

  2 x , x ≥ 1

  ，若f（a）=10，則實數a的值是（　　）

  A．-3或5

  B．3或-3

  C．5

  D．3或-3或5
  組卷：54引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若函數f（x）=（m²-2m-2）x^m-1是冪函數，且y=f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（2）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：786引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=mx²+2x+m在（-1，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：146引用：3難度：0.5

  解析

• 7．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若ab≠0且a＜b,則 1 a ＞ 1 b

  B．若a＞b,c＞d,則ac＞bd

  C．若a＞b＞0且c＜0，則 c a 2 ＞ c b 2

  D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：97引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
  （1）若a≤-2，設函數f（x）在[-2，+∞）上最小值為g（a），求g（a）的解析式；
  （2）若函數f（x）在[-2，2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 22．若函數f（x）在x∈[a,b]時，函數值y的取值區間恰為

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，就稱區間[a,b]為f（x）的一個“倒域區間”．已知定義在[-2，2]上的奇函數g（x），當x∈[0，2]時，g（x）=-x²+2x.
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）在[1，2]內的“倒域區間”；
  （3）求函數g（x）在定義域內的所有“倒域區間”．
  組卷：336引用：7難度：0.5

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