2022年新疆師大附中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）

  A．-（-2）和|-2|

  B． 1 2 和2

  C．- 1 2 和-2

  D． 1 2 和- 1 2
  組卷：583引用：3難度：0.9

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• 2．如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數為（　　）

  A．60°

  B．85°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1921引用：31難度：0.9

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• 4．某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是10元，20元，30元，50元．某天這四種商品銷售數量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（　　）

  A．36.5元

  B．30.5元

  C．27.5元

  D．22.5元
  組卷：658引用：5難度：0.7

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• 5．某藥業公司x天生產120噸消毒液，由于采用新技術，每天增加生產3噸，因此提前2天完成任務，列出的方程為（　　）

  A． 120 x = 120 x - 2 - 3	B． 120 x + 2 = 120 x - 3
  C． 120 x = 120 x + 2 - 3	D． 120 x - 2 = 120 x - 3
  組卷：110引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，則△ACB的面積為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1497引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，已知△ABC，∠C=90°，按以下步驟作圖：
  ①以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點M，N；
  ②分別以M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC的內部相交于點P；
  ③作射線AP交BC于點D；
  ④分別以A，D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，H；
  ⑤作直線GH分別交AC，AB于點E，F．
  若AF=3，CE=1，則△ACD的面積是（　　）

  A．4 2

  B．6 2

  C．8 2

  D．12 2
  組卷：331引用：8難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，連接AC、AD．
  （1）若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
  （2）若⊙O的半徑為

  5

  ，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AC的長．
  組卷：1085引用：11難度：0.7

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• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸，y軸分別交于點A，C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A，C兩點，與x軸的另一交點為B，點D是拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點D在直線AC上方時，連接BC，CD，BD，BD交AC于點E，令△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）點F是該拋物線對稱軸上一動點，是否存在以點B，C，D，F為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1888引用：11難度：0.3

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