2022-2023學年重慶市北碚區西南大學附中八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  組卷：862引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，幾何體由6個大小相同的小正方體組成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．由下列三條線段組成的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．32，42，52

  C．3，4，5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：144引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ 3 x + y ） 2 = 3 x + y	B． （ 2 + 3 ） × 5 = 5 × 5 = 5
  C． （ 4 + 2 3 ） （ 4 - 2 3 ） = 4	D． 2 3 + 2 5 = 5 5
  組卷：228引用：1難度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐標系內有一點M（x,y），已知x,y滿足

  4

  x

  +

  3

  +（5y-2）²=0，則點M所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．平行四邊形的對角互補

  C．有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．平行四邊形的對角線平分每一組對角
  組卷：3562引用：7難度：0.5

  解析

• 7．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一平面直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖），則所解的二元一次方程組是（　　）

  A． y = 2 x + 4 y = - 3 x - 6	B． y = x + 4 y = - 4 x - 6
  C． y = x + 4 y = - 3 x - 6	D． y = 2 x + 4 y = - 4 x - 6
  組卷：648引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系內，點A、B的坐標分別為（3，0）、（0，4），將△OAB沿x軸向左平移，當點B落在直線y=-3x-5上時，線段AB掃過的區域所形成圖形的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7題，每題10分，共70分）

• 24．一個正偶數m去掉十位數字得到一個新數，如果原數十位數字的4倍與新數之和與17的商是一個整數，則稱正偶數m為“繽紛數”，記這個商為F（m）．
  例如：∵614是一個正偶數，且

  64

  +

  4

  ×

  1

  17

  =4，4是整數，∴614是“繽紛數”，F（m）=4；又如：∵510是一個正偶數，但

  50

  +

  4

  ×

  1

  17

  =

  54

  17

  ，

  54

  17

  不是整數，∴510不是“繽紛數”．
  （1）判斷1002，364是否是“繽紛數”？并說明理由；
  （2）若m、n都是“繽紛數”，其中m=3539+101a,n=500+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a、b、c是整數），規定：G（m,n）=

  F

  （

  m

  ）

  +

  F

  （

  n

  ）

  b

  ，求G（m,n）的值．
  組卷：365引用：1難度：0.2

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• 25．已知△ABC和△BDE都為等腰直角三角形，∠ACB=∠DBE=90°，點D為AC上一點．
  （1）如圖1，DE與BC交于點F，若EF=EB，求

  AD

  CD

  的值；
  （2）如圖2，連接AE，交BC于點M，求證：AD=2CM；
  （3）如圖3，過點B作DE的垂線交DE于H，連接CH，若BC²=8+4

  3

  ，請直接寫出

  1

  2

  CH+HE的最小值．
  
  組卷：238引用：1難度：0.1

  解析