2022-2023學年山西省呂梁市孝義市七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內）
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1．公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數”，意思是一切量都可以用整數或整數的比（分數）表示．后來，這一學派的希帕索斯發現，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數或整數的比表示，由此引發了第一次數學危機．這里“不能用整數或整數的比表示的數”是無理數，下列各數中，是無理數的是（ ）
組卷：25引用：1難度：0.9 -
2．運動會上，跳遠運動員跳落到沙坑時的痕跡及測量跳遠成績的方法如圖所示，其中，測量該運動員跳遠成績的依據是（ ）#ZZ018組卷：23引用：1難度：0.8 -
3．下列調查中，最適合全面調查的是（ ）
組卷：8引用：1難度：0.9 -
4．在平面直角坐標系中，點M（4，-3）到x軸的距離為（ ）
組卷：547引用：7難度：0.9 -
5．若a＞b,則下列不等式的變形錯誤的是（ ）
組卷：8引用：1難度：0.7 -
6．下列各式正確的是（ ）
組卷：41引用：1難度：0.8 -
7．把方程2x-5y-3=0改寫成用含x的式子表示y,下列正確的為（ ）
組卷：83引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．“大豆玉米帶狀復合種植”采用玉米和大豆間行種植的方式，是一種新的農業種植技術，該技術改變了以往單純種植玉米的方式，在適當提高玉米種植密度的基礎上，充分發揮邊行優勢，達到玉米產量不減、增收一季大豆的目的．某農科所采用該技術種植了若干畝試驗田，試驗中發現，采用“大豆玉米帶狀復合種植”，每畝地玉米和大豆的總產量達到720公斤，其中玉米的畝產量比大豆的多480公斤．
（1）求此次試驗中，玉米和大豆的畝產量分別是多少公斤？（用二元一次方程組解答）
（2）根據最新市場行情，玉米的收購價為2.5元/公斤，大豆的收購價為5元/公斤，若該農科所銷售完這批玉米和大豆，銷售額不低于42000元，求該農科所至少種植了多少畝試驗田？組卷：13引用：1難度：0.5 -
22．綜合與探究
數學活動課上，老師以“一個含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，如圖1，已知直線m∥n,直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．
（1）如圖1，若∠2=65°，則∠1=；（直接寫出答案）
（2）“啟航”小組在圖1的基礎上繼續展開探究：如圖2，調整三角板的位置，當三角板ABC的直角頂點C在直線n上，直線m與AB，AC相交時，他們得出的結論是：∠1-∠2=135°，你認為啟航小組的結論是否正確，請說明理由；
（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發，“睿智”小組提出的問題是：在圖2的基礎上，繼續調整三角板的位置，當點C不在直線n上，直線m與AC，BC相交時，∠1與∠2有怎樣的數量關系？請你用平行線的知識說明理由．組卷：198引用：2難度：0.5