2023年山東省濟南市萊蕪區中考數學學科素養試卷（二）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

• 1．-7的倒數是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  組卷：782引用：204難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個大小相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 3．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m,集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數據55000用科學記數法表示為（　　）

  A．5.5×105

  B．55×104

  C．5.5×104

  D．5.5×106
  組卷：868引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線m∥n,點B在直線m上，點C在直線n上，AB=BC，∠A=15°，∠1=30°，則∠2的度數是（　　）

  A．.125°

  B．120°

  C．115°

  D．110°
  組卷：145引用：1難度：0.5

  解析

• 5．以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：921引用：21難度：0.7

  解析

• 6．實數m、n在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．|m|≤1

  B．1-m＞1

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  組卷：346引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某校舉行“中國品牌”運動會，小軍和小雪分別從“海爾”“格力”“美的”中選一種做運動會“班牌”，他們都選到同一品牌的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知 10^a=25，100^b=40，則a+2b的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：233引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．已知△ABC中，∠ACB=α，AC=BC，點D是線段BC延長線上的一點，連接AD，將線段AD繞點D逆時針旋轉α度，得到線段DE，連接AE、BE．
  ?
  （1）如圖1，當α=60°時，線段DC與BE的數量關系是

  ；∠DBE=

  ；
  （2）如圖2，當α=90°時，求出線段DC與BE的數量關系以及∠DBE的度數；
  （3）如圖3，當α=120°，AC=6，

  AD

  =

  31

  時，求BE的長．
  組卷：511引用：5難度：0.1

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• 26．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  10

  3

  x

  +

  8

  與x軸交于點A（4，0），B（t,0）兩點，與y軸交于點C，直線BC：y=kx+8，點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m.
  ?
  （1）求拋物線的表達式和t,k的值；
  （2）如圖1，過點P作x軸的垂線與直線BC交于點M，過點C作CH⊥PM，垂足為點H，若△CHM∽△PBM，求m的值；
  （3）如圖2，若點P在直線BC下方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求

  CQ

  +

  1

  3

  PQ

  的最大值．
  組卷：853引用：3難度：0.2

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