2022-2023學年四川省達州一中七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/12/1 9:30:2
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2013年我國各級政府投入醫療衛生領域的資金達8500億元人民幣，用科學記數法表示“850000000000”為（ ）
組卷：55引用：12難度：0.9 -
2．如圖中幾何體從正面看能得到（ ）組卷：145引用：11難度：0.9 -
3．下列各組數中，互為倒數的是（ ）
組卷：38引用：1難度：0.8 -
4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）
組卷：61引用：2難度：0.8 -
5．若am+1b3和（n-1）a2b3是同類項，且它們合并后結果是0，則（ ）
組卷：338引用：6難度：0.9 -
6．方程x-5=1的解是（ ）
組卷：80引用：1難度：0.9 -
7．下列計算正確的是（ ）
組卷：311引用：7難度：0.9 -
8．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數是（ ）組卷：2252引用：5難度：0.5
三、解答題（本題9個小題，共72分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．平價商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤為30元；乙種商品每件進價40元，售價60元．
（1）甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 ；
（2）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：
按上述優惠條件，若小明第一天只購買乙種商品，實際付款360元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？打折前一次性購物總金額 優惠措施 不超過380元 不優惠 超過380元，但不超過500元 售價打九折 超過500元 售價打八折 組卷：155引用：1難度：0.7 -
25．提出問題：以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，共（m+n）個點作為頂點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？
問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：
探究一：以△ABC的3個頂點和它內部的1個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？
如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．
探究二：以△ABC的3個頂點和它內部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？在探究一的基礎上，我們可看作在圖①△ABC的內部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種情況：
第一種情況，點Q在圖①分割成的某個小三角形內部．不妨設點Q在△PAC的內部，如圖②；另一種情況，點Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設點Q在PA上，如圖③．顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．
探究三：以△ABC的三個頂點和它內部的3個點P、Q、R，共6個點為頂點，可把△ABC分割成個互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．
探究四：以△ABC的三個頂點和它內部的m個點，共（m+3）個點為頂點，可把△ABC分割成個互不重疊的小三角形．
探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內部的m個點，共（m+4）個點為頂點，可把四邊形分割成個互不重疊的小三角形．
問題解決：以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，共（m+n）個點作為頂點，可把原n邊形分割成個互不重疊的小三角形．
實際應用：以八邊形的8個頂點和它內部的2012個點，共2020個頂點，可把八邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？（要求列式計算）組卷：246引用：5難度：0.3