2021-2022學(xué)年上海市虹口區(qū)復(fù)興高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題8分，共80分）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  3

  k

  ,

  3

  ）

  與

  b

  =

  （

  -

  6

  ，

  k

  -

  7

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則k=

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)平面上有點A和點B，向量

  OA

  與向量

  AB

  所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-1-2i與4-i,則點B的坐標為

  ．
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知P₁（2，7），P（3，9），

  P

  1

  P

  =

  2

  P

  P

  2

  ，則點P₂的坐標為

  ．
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}，首項a₁=5，公比為q=2，前n項和為S_n，則S₆=

  ．
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 5．z₁，z₂∈C，若|z₂|=4，則

  |

  z

  1

  -

  z

  2

  16

  -

  z

  1

  z

  2

  |

  =

  ．
  組卷：239引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（14+20+20=54分）

• 14．設(shè)方程x²+x+k=0（k∈R）的兩根為x₁，x₂．
  （1）若|x₁-x₂|=1，求k的值；
  （2）若方程至少有一根的模為1，求k的值．
  組卷：86引用：1難度：0.6

  解析

• 15．首項為

  1

  2

  的無窮等比數(shù)列{a_n}所有項的和為1，S_n為{a_n}的前n項和，又b_n+5log₂（1-S_n）=t,常數(shù)t∈N^*，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n?b_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （3）若{c_n}是嚴格減數(shù)列，求t的最小值．
  組卷：44引用：1難度：0.4

  解析