人教新版八年級下冊《18.2.2 菱形》2021年同步練習卷（黑龍江省綏化市綏棱縣綏中學校）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共36分）
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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長等于（ ）組卷：463引用：3難度：0.7 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠1=15°，則∠D=（ ）組卷：263引用：7難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O點，E，F分別是AB，BC的中點，連接EF，若EF=3，BD=8，則菱形ABCD的邊長為（ ）組卷：477引用：9難度：0.5 -
4．如圖，菱形ABCD的形狀和大小保持不變，將菱形ABCD繞點B旋轉適當角度得到菱形A'BC'D'，邊A'D'與AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），連接EB，FB．在旋轉過程中，下列判斷錯誤的是（ ）組卷：445引用：3難度：0.3 -
5．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設AC=12，BD=16，則OE的長為（ ）組卷：2679引用：12難度：0.5 -
6．在學習菱形時，幾名同學對同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ）
已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點，AF=CE．
求證：四邊形FBED是菱形．
甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯誤，根據已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．組卷：414引用：3難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD為矩形，E、F、G、H為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的形狀是（ ）組卷：245引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．若要使四邊形ABCD為矩形，則可以添加的條件是（ ）組卷：598引用：8難度：0.7 -
9．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是（ ）組卷：577引用：60難度：0.7
三、解答題（共54分）
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28．點E、F分別在菱形ABCD的邊BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延長線于點G，連接AF、EG．
（1）如圖1，求證：四邊形AEGF是菱形；
（2）如圖2，當AF平分∠CAD時，在不添加輔助線及字母的情況下，請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不包括腰長等于AB的等腰三角形）．組卷：193引用：3難度：0.5 -
29．已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合）．在AD右側，以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，請寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的數量關系；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A，F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的等量關系．組卷：138引用：2難度：0.2