2023-2024學年河南省洛陽市汝陽縣七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（各小題四個答案中，只有一個是正確的，將正確的答案代號字母填入題后括號內.每小題3分，共30分.）

• 1．請你計算后回答，下列互為相反數的是（　　）

  A．-（-2）和2	B．0和0
  C．+（-3）和-（+3）	D． 1 2 和-2
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 2．我國的交通事業取得了舉世矚目的偉大成就．在今年雙節期間，截止某時刻，統計預售高鐵票累計超過10560萬張，用科學記數法表示10560萬（　　）

  A．1.056×107

  B．10.56×107

  C．1.056×108

  D．0.1056×108
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 3．數軸上到點-3的距離為6的點表示的數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-9

  D．3或-9
  組卷：75引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列各式錯誤的是（　　）

  A．|-35|=35

  B．（-2）6=26

  C．（-3）4=-34

  D．（-3）3=-33
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個兩位數，個位上的數字是a,十位上的數字比個位的數字小1，則這個兩位數可以表示為（　　）

  A．a（a-1）

  B．（a+1）a

  C．10（a-1）+a

  D．10a+（a-1）
  組卷：3158引用：28難度：0.7

  解析

• 6．在-（-1），（-1）²ⁿ⁺¹，-1²⁰¹⁵，-（-1）²ⁿ⁺³，-|-1|，（-1）²ⁿ，若n為正整數，則結果等于-1的式子個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如果|a+2|和（b-1）²互為相反數，那么（a+b）²⁰²⁴的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．-1

  D．1
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共8個小題，共75分，要求寫出必要的規范的解答步驟.）

• 22．某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6元，超市在今年雙節期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：
  ①買一茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款．現某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數多于5只）．
  （1）若該顧客按方案①購買，需付款

  元（用含x的代數式表示）；
  若該顧客按方案②購買，需付款

  元（用含x的代數式表示）．
  （2）若x=20，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 23．提示：“用整體思想解題的目的是，為了簡化問題．我們通常把一個字母或一個式子看成一個數（整體）參與數的運算．例如將字母a可以看作一個數，參與數的運算；將式子2x²+4y+8變形為2（x²+2y）+8，可以將“x²+2y”看作一個整體，這樣可以將原式看作關于x²+2y的式子；可以將b+c看作是a+b與a-c的差，等等．”．試按提示解答下面問題．
  （1）若代數式2x²+3y的值為-5，求代數式6x²+9y+8的值．
  （2）已知A+B=5，A-C=-5，求B+C的值．
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析