2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區天一實驗學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1925引用：626難度：0.9

  解析

• 2．負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中，如果把收入9元記作9元，那么支出4元記作（　?。?/h2>

  A．-4元

  B．0元

  C．+4元

  D．+10元
  組卷：32引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列各組數中結果相同的是（　?。?/h2>

  A．32與23

  B．|-3|3與（-3）3

  C．（-3）2與-32

  D．（-3）3與-33
  組卷：693引用：19難度：0.9

  解析

• 4．下列兩個單項式中，是同類項的是（　?。?/h2>

  A．3與x

  B．2a2b與3ab2

  C．xy2與2xy

  D．3m2n與m2n
  組卷：101難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=6a	B．m+m2=m3
  C．3a2b-5ba2=-2a2b	D．-2mn+5mn=-7mn
  組卷：241難度：0.9

  解析

• 6．如圖，若數軸上A，B兩點分別對應有理數a,b,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．ab＞0

  B．a-b＞0

  C．a+b＞0

  D．|a|-|b|＞0
  組卷：430引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列說法：①-a表示負數；②絕對值等于本身的數是非負數；③若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0；④

  x

  3

  y

  ，0，

  a

  -

  b

  2

  ，a都是單項式．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：336引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結果是（　?。?br />

  A．38

  B．39

  C．40

  D．41
  組卷：749引用：9難度：0.8

  解析

• 9．一家商店以每包a元的價格進了20包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進30包乙種茶葉（a≤b），如果以每包

  a

  +

  b

  2

  元的價格賣出這兩種茶葉，賣完后，這家商店（　　）

  A．賺了

  B．賠了

  C．不賠不賺

  D．不能確定
  組卷：274難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共有8小題，共70分.）

• 27．某野生動物園門票價格為60元/張，并推出了兩種購票方案，且兩種方案不能同時使用．
  

  方案一 當團購門票數不超過40張時，無優惠； 當團購門票數超過40張時，超過的部 分每張優惠10元．

  方案二 愛心捐款認養小動物，每捐款500元，則 所購門票每張優惠2元；且捐款額必須為 500的整數倍，最多捐款5000元．

  設某旅游團一次性購買門票x張（x為正整數）．
  （1）如果選擇方案一，求該旅游團購買門票的費用；
  （2）如果選擇方案二，該旅游團愛心捐款m個500元（m為正整數）．
  ①該旅游團一共需要花費的總費用為

  元；（用含m,x的代數式表示）
  ②當x＞40時，無論x取什么值，都存在一個正整數m,使選擇方案二的總費用始終比選擇方案一的費用多某個固定值，則m的值為

  ，固定值為

  ．
  組卷：1059難度：0.6

  解析

• 28．在數軸上有A，B兩點，點B表示的數為b.對點A給出如下定義：當b≥0時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當b＜0時，將點A向左移動|b|個單位長度，得到點P，稱點P為點A關于點B的“聯動點”．如圖，點A表示的數為-3．
  （1）當b=1時，點A關于點B的“聯動點”P為

  ；
  當b=-2時，點A關于點B的“聯動點”P為

  ；
  （2）點A從數軸上表示-3的位置出發，以每秒1個單位的速度向右運動，點B從數軸上表示7的位置時出發，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．
  ①點A表示的數為

  ；點B表示的數為

  （用含t的式子表示）；
  ②是否存在t,使得此時點A關于點B的“聯動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：495引用：2難度：0.5

  解析