2020-2021學年廣東省廣州113中初中部七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，下列點位于第二象限的是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，0）

  D．（1，-2）
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-0.5

  B． 1 3

  C．1

  D． 7
  組卷：255引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =2

  C．- 9 =-3

  D．-32=9
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列命題屬于真命題的是（　　）

  A．同旁內角相等，兩直線平行

  B．相等的角是對頂角

  C．平行于同一條直線的兩條直線平行

  D．同位角相等
  組卷：1380引用：32難度：0.7

  解析

• 5．若

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程組的解，則這個方程組是（　　）

  A． x - 3 y = 5 2 x + y = 5	B． 2 x - y = 5 x + y = 1
  C． y = x - 3 y - 2 x = 5	D． x = 2 y x = 3 y + 1
  組卷：253引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y滿足方程組

  2 x + y = 4

  x + 2 y = 5

  ，則x-y等于（　　）

  A．9

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：979引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，不能判定AD∥BC的條件是（　　）

  A．∠B+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠5	D．∠3=∠4
  組卷：346引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知某正數的兩個平方根是2x-1和3x-4，則x的值是（　　）

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．±1
  組卷：451引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共九題：共72分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C（0，a），D（b,a），且CD∥x軸，其中a,b滿足關系式：

  |

  a

  +

  3

  |

  +

  b

  -

  a

  +

  1

  =

  0

  ．
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）如圖2，若AC⊥BC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當∠CPQ=∠CQP時，求證：BP平分∠ABC．
  （3）如圖3，若AC⊥BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE，CB始終平分∠ECF，當點E在點A與點B之間運動時，

  ∠

  BEC

  ∠

  BCO

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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• 25．已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，點P為射線EF上的一點，點Q為直線CD上一點，已知∠MEB=α（90°＜α＜180°）．
  （1）如圖1，點P在線段EF上，點Q在點F的左側，∠DFN=80°，若

  ∠

  PQF

  =

  1

  2

  ∠

  MEB

  ．求∠EPQ的度數．
  （2）如圖2，EH平分∠AEF交CD于點H，PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）．
  （3）如圖3，EH平分∠AEF交CD于點H，∠EHF-∠PQF=20°，若∠MEB=100°，請直接寫出∠EPQ的度數．
  
  組卷：65引用：1難度：0.7

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