2022年江蘇省淮安市漣水縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：209引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中計算正確的是（　　）

  A．x3+2x3=3x6

  B．m6÷m2=m3

  C．（2a）3=6a3

  D．x2?x4=x6
  組卷：248引用：8難度：0.9

  解析

• 3．我國自主研發的“北斗系統”現已廣泛應用于國防、生產和生活等各個領域，多項技術處于國際領先地位，其星載原子鐘的精度，已經提升到了每3000000年誤差1秒．數3000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.3×106

  B．3×107

  C．3×106

  D．30×105
  組卷：464引用：18難度：0.8

  解析

• 4．為了解某校2000名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重進行分析，下列說法錯誤的是（　　）

  A．總體是該校2000名學生

  B．個體是每一名學生的體重

  C．樣本是抽取的100名學生的體重

  D．樣本容量是100
  組卷：168引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 6．某校九年級6名女生在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：38，45，41，37，40，38．這組數據的眾數、中位數分別是（　　）

  A．38，38

  B．38，39

  C．39，38

  D．45，38
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某天早晨，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發生故障而維修，如圖所示的圖象反映了他騎車上學的整個過程，則下列結論正確的是（　　）

  A．修車花了25分鐘

  B．小明家距離學校1000米

  C．修好車后騎行的速度是200米/分鐘

  D．修好車后花了15分鐘到達學校
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元二次方程mx²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠0

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠0
  組卷：257引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請將下列各題正確的結果填寫在答題卡相應的位置上）

• 9．2022的相反數是

  ．
  組卷：481引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分。把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+5ax+c經過A（3，0），C（0，-4），點B在x軸上，且AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點E，F分別是線段CO，BC上的動點，且CE=BF，連接EF．
  （1）求拋物線的表達式及點D的坐標；
  （2）當△CEF是直角三角形時，求點F的坐標；
  （3）如圖2，連接AE，AF，直接寫出AE+AF的最小值為：

  .
  組卷：215引用：1難度：0.3

  解析

• 27．【閱讀理解】三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到這邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”．
  如圖1，△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，若CD²=AD?BD，則稱點D是△ABC中AB邊上的“好點”．
  【探究應用】
  （1）如圖2，△ABC的頂點是4×4網格圖的格點，請僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點”；
  （2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  4

  ，若點D是AB邊上的“好點”，求線段AD的長；
  （3）如圖4，△ABC是⊙O的內接三角形，點H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點D，若點H是△ACD中CD邊上的“好點”．
  ①求證：AH=BH；
  ②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=

  3

  2

  AD，求

  DH

  CH

  的值．
  組卷：1367引用：5難度：0.2

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