2023-2024學年福建省泉州五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（單項選擇，每小題3分，共40分）．在答題卡上相應題目的答題區域內作答．

• 1．計算sin30°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：566引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中的角是圓心角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：480引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若兩個相似三角形周長的比為1：4，則這兩個三角形對應邊的比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：1689引用：16難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠C=130°，則∠A的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．65°
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1522引用：87難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+3）2+4

  B．y=（x-3）2-4

  C．y=（x-3）2+4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：588引用：6難度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若

  AB

  =

  5

  ，AC=1，則tanB的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：576引用：5難度：0.6

  解析

• 8．在一次炮彈發射演習中，記錄到一門迫擊炮發射的炮彈的飛行高度y米與飛行時間x秒的關系式為

  y

  =

  -

  1

  5

  x

  2

  +

  10

  x

  ，當炮彈落到地面時，經過的時間為（　　）

  A．40秒

  B．45秒

  C．50秒

  D．55秒
  組卷：1170引用：8難度：0.8

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三、解答題（共86分）．在答題卡上相應題目的答題區域內作答．

• 24．在平行四邊形ABCD中（頂點A，B，C，D按逆時針方向排列），AB=24，AD=20，∠B為銳角，且

  sin

  B

  =

  4

  5

  ．（1）如圖1，求AB邊上的高CH的長；
  （2）P是邊AB上的一動點，C，D點，同時繞點P按逆時針方向旋轉90°得點C′，D′，
  ①如圖2，當C′落在射線CA上時，求BP的長；
  ②當△AC′D′是直角三角形時，請直接寫出BP的長．
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數，c＞1）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫坐標為m,且

  -

  c

  ＜

  m

  ＜

  b

  2

  ，過點M作MN⊥AC，垂足為N．
  （1）若b=-2，c=3．
  ①點P坐標為

  ；點A的坐標為

  ；
  ②點G為拋物線y=-x²+bx+c對稱軸上的一點，則GB+GC的最小值為

  ；
  ③當

  MN

  =

  3

  4

  2

  時，求m的值；
  （2）若點A的坐標為（-c,0），且MP∥AC，當

  AN

  +

  3

  MN

  =

  9

  2

  時，求點M的坐標．
  組卷：160引用：1難度：0.3

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