1991年第3屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．-{-1-[-2（-3-4）-5-6（-7-80）]}-9=（　?。?/h2>

  A．1991	B．101
  C．91	D．以上答案都不對
  組卷：172難度：0.9

  解析

• 2．2?（3⁸）²?（2³）²?3=2^x?3^y，則（x,y）=（　　）

  A．（7，17）

  B．（15，17）

  C．（7，15）

  D．（15，16）
  組卷：160引用：1難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  -

  1

  1

  2

  +

  1

  1

  3

  ÷

  1

  1

  6

  ）

  ÷

  （

  1

  -

  3

  1

  3

  ×

  1

  1

  5

  +

  -

  4

  1

  2

  2

  1

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 25 14

  B． - 25 14

  C． 1 14

  D． - 1 14
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 4．（m²+n²）²-[（-n）²-（-m）²]²=（　?。?/h2>

  A．-4m2n2

  B．4m2n2

  C．0

  D．2m2+2n2
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 5．不等式

  -

  6

  1

  3

  x

  -

  5

  2

  3

  ＞

  -

  5

  6

  （

  -

  2

  5

  x

  +

  2

  4

  5

  ）

  的解是（　　）

  A． x ＞ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ＞ - 1 2

  D． x ＜ - 1 2
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．方程|x|+|y|-3=0共有（　?。┙M不同的整數解（x,y）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：579引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．兩人一起同乘車去體育館．甲乘了一半路便下車跑步到達；乙則用了

  2

  5

  時間乘車，其余時間跑步到達．假設兩人均為勻速跑，速度也一致；車速則一直不改變，并估計為跑步速度的2～3倍之間，則兩人中

  先到達體育館．
  組卷：41難度：0.5

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• 20．易見1991=2×4⁵+0×4⁴+（-1）×4³+0×4²+2×4¹+（-1）×1．這個表達式的特點是：右邊1、4¹、4²、4³、…的若干倍之和，這里的倍數都是-1倍、0倍、1倍或者2倍，而4的最高次的倍數不足0倍．為此，我們把這個表達式簡寫成1991=（2，0，-1，0，2，-1）₄．現在，如果需要把倍數改為-2倍、-1倍、0倍或1倍，而其他方式和意義均不改變，則表達式應改寫為1991=（

   

  ）₄．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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