2013-2014學年新人教版七年級（上）寒假數學作業M（10）

一．練兵場

• 1．單項式

  -

  2

  x

  y

  2

  5

  的系數是

  ，次數是

  ．
  組卷：996引用：28難度：0.7

  解析

• 2．多項式-3x²y+2y²-5是

   

  次

   

  項式．
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果△+△=*，○=□+□，△=○+○+○+○，則*÷□=

   

  ．
  組卷：156引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若整式2x²+5x+3的值為8，那么整式6x²+15x-10的值是

   

  ．
  組卷：132引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若M=4x²-2013x+10，N=3x²-2013x+9，則M

   

  N（填“＞”、“＜”、“=”）．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

三．計算或化簡：

• 15．觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，將以上三個等式兩邊分別相加得：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ；
  （2）計算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

四．探究屋

• 16．已知1²=1=

  1

  ×

  （

  1

  +

  1

  ）

  ×

  （

  1

  ×

  2

  +

  1

  ）

  6

  ；
  1²+2²=5=

  2

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  ×

  2

  +

  1

  ）

  6

  ；
  1²+2²+3²=14=

  3

  ×

  （

  3

  +

  1

  ）

  ×

  （

  3

  ×

  2

  +

  1

  ）

  6

  ．
  觀察上面算式的規律并解答下列各題：
  （1）1²+2²+3²+4²=

  （

  ）

  ×

  （

  ）

  ×

  （

  ）

  6

  ；
  （2）1²+2²+3²+4²+…+n²=

  （

  ）

  ×

  （

  ）

  ×

  （

  ）

  6

  ；
  （3）計算1²+2²+3²+4²+…+100²的值；
  （4）計算2²+4²+6²+8²+…+100²的值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析