2022-2023學年河北省邯鄲市永年區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算（-2a²）³÷a³的結果是（　　）

  A．-8a3

  B．-8a2

  C．-6a3

  D．-6a2
  組卷：238引用：2難度：0.8

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• 2．判斷命題“如果n＜1，那么n²-1＜0”是假命題，只需舉出一個反例．反例中的n可以為（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：1691引用：44難度：0.8

  解析

• 3．若2x^|k|+（k-1）y=3是關于x,y的二元一次方程，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：2185引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在鄉村振興活動中，某村通過鋪設水管將河水引到村莊C處，為節省材料，他們過C作河岸的垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設水管，這樣做的數學道理是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：174引用：4難度：0.9

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• 5．一個小數0.0…02021用科學記數法表示為2.021×10^-15，則原數中“0”的個數為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 6．用代入消元法解方程組

  4 x + 5 y = 7 ①

  y = 2 x - 1 ②

  將②代入①，正確的是（　　）

  A．4x+2x-1=7

  B．4x+10x-1=7

  C．4x+10x-5=7

  D．4x-10x+5=7
  組卷：193引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1與∠3是對頂角	B．∠2與∠6是同位角
  C．∠3與∠4是內錯角	D．∠3與∠5是同旁內角
  組卷：895引用：16難度：0.6

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• 8．若a=-0.3²，b=（-3）^-2，c=（-

  1

  3

  ）^-2，d=（-

  1

  3

  ）⁰，則（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．a＜b＜d＜c

  C．a＜d＜c＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：833引用：13難度：0.7

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三、解答題（6道題，共58分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某縣在創建省級衛生文明縣城中，對縣城內的河道進行整治．現有一段長為180米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治8米，乙工程隊每天整治12米，共用時20天．
  （1）小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：
  小明同學：設整治任務完成后甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．
  根據題意，得

  x + y = （ ?? ）

  （ ?? ） + （ ?? ） = 20

  
  小華同學：設整治任務完成后，m表示

  ，n表示

  ；
  得

  m + n = 20

  （ ?? ） + （ ?? ） = （ ?? ）

  
  請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．
  （2）求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？請從中任選一個方程組求解．（寫出完整的解答過程）
  組卷：1891引用：31難度：0.5

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• 26．（1）如圖①，AB∥DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之間的數量關系嗎？請說明理由．
  （2）如圖①，在AB∥DE的條件下，∠B=135°，∠D=145°．求∠BCD的度數．
  （3）如圖②，AB∥EF，根據（1）中的結論進一步猜想，直接寫出∠B+∠C+∠D+∠E的度數．
  
  組卷：186引用：5難度：0.5

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