2022-2023學年江蘇省泰州市興化市大垛中心校、戴澤初級中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（每題3分，本題共18分）

• 1．下列圖中∠1，∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4680引用：36難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．6a+2b=8ab	B．a4?a2=a8
  C．4a3b÷ab=4a2	D．（ab2）4=a4b6
  組卷：279引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若一個正多邊形的每個內角為150°，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：390引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，五邊形ABCDE紙片中剪去一個三角形，剩余的部分是（　　）邊形．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．以上都對
  組卷：510引用：2難度：0.5

  解析

• 5．小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=122°，則∠E的度數是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．32°

  D．34°
  組卷：411引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數量關系為（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  組卷：4171引用：42難度：0.8

  解析

二、填空題（每題3分，本題共30分）

• 7．計算：（a²b）³=

   

  ．
  組卷：1370引用：59難度：0.9

  解析

• 8．新型冠狀病毒肆虐三年，直到今天人類都深受其害，病毒體積極小看不見摸不著，戴口罩、保持社交距離、勤洗手、勤消毒是預防病毒感染的有效措施，科學家借助電子顯微鏡發現新型冠狀病毒的直徑約為0.000000125米，數據0.000000125用科學記數法表示為：

  米．
  組卷：94引用：3難度：0.8

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三、解答題（共102分）

• 25．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．
  
  （1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積

  ；

  ；
  （2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：

  （用字母表示）；
  【應用】請應用這個公式完成下列各題：
  計算：（2a+b-c）（2a-b+c）．
  【拓展】
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1結果的個位數字為

  ；
  ②計算：200²-199²+198²-197²+…+4²-3²+2²-1²．
  組卷：945引用：2難度：0.6

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• 26．已知射線AB∥CD，連接AC．
  （1）如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點E，求∠E的度數，并說明理由．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，延長CE到F、若點G滿足

  ∠

  GEF

  =

  1

  3

  ∠

  AEF

  ，

  ∠

  GCF

  =

  1

  3

  ∠

  ACF

  ，試探求∠G與∠EAC的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長AC到M，若

  ∠

  ECH

  =

  1

  3

  ∠

  ECM

  ，CH交GE延長線于點H．求∠G與∠H的度數之和．
  
  組卷：967引用：6難度：0.6

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