2022-2023學年湖南省懷化市洪江市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）

• 1．我國是一個歷史悠久的多民族國家，每個民族都有自己的特色元素，針對各民族的特色元素，某設計師設計了56幅“似圖似字”的圖案．下面是其中的四幅，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：5難度：0.9

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• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程5x+3y=m的一組解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-1

  C．1

  D．11
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab2）2=a2b4	B．（m2）3=m5
  C．2m×5m2=10m2	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：83引用：3難度：0.6

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• 4．下列式子由左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=x（x+2）-1	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．a2-ab-a=a（a-b）
  組卷：80引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，下面條件能判斷DE∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1=∠4

  D．∠3+∠C=180°
  組卷：231難度：0.6

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• 6．我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：1297難度：0.9

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• 7．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉50°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：423引用：7難度：0.7

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• 8．若二次三項式x²+kx+9是完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．±3
  組卷：1929引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分86分）

• 23．如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
  ?（1）根據題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）從中你發現什么結論呢？
  （3）運用你發現的結論，解決下列問題：
  ①已知x+y=3，xy=1，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2020）²=7，求（2023-x）（x-2020）的值．
  組卷：67難度：0.7

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• 24．如圖，三角形ABC中，點G在線段BC上，且FG⊥BC交AB于點F．點P在直線AB上運動，PD⊥BC交直線BC于D，過點D作DE∥PA，交直線AC于E．
  （1）如圖1，當點P在線段AB的延長線上時，求證：∠BFG+∠PDE=180°；
  （2）如圖2，延長ED至點S，延長BD至點T，當點P在線段BA的延長線上時，點H在線段AC上，連接GH，已知∠FGH+∠PDE=180°，
  ①求證：GH∥DE；
  ②若∠PDS：∠SDT=2：3，

  1

  3

  ∠GFA+∠BAC=120°，求∠GHC的度數．
  組卷：90引用：3難度：0.6

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