2022-2023學年重慶一中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A．0

  B．π

  C．3.14

  D． 23 7
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 2．點A（3，-1）關于x軸的對稱點A'的坐標是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3，1）

  D．（-1，3）
  組卷：809引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若關于x、y的方程ax+y=2的一組解是

  x = 3

  y = - 1

  ，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 3

  D．3
  組卷：769引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-6≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：940引用：23難度：0.9

  解析

• 5．估計

  （

  18

  +

  6

  ）

  ÷

  2

  的值應在（　　）

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．1和2之間
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 6．由于今年重慶受到洪水襲擊，造成南濱路水電站損害，重慶市政府決定對南濱路水電站水庫進行加固．現有5輛板車和4輛卡車一次能運49噸水電站加固材料，8輛板車和3輛卡車一次能運58噸水電站加固材料，設每輛板車每次可運x噸貨，每輛卡車每次能運y噸貨，則可列方程組（　　）

  A． 5 x + 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	B． 5 x + 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  C． 5 x - 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	D． 5 x - 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  組卷：287引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知點P（k,b）在第二象限，則直線y=kx+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：957引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=123°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB′C′．若點B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則∠C′的度數為（　　）

  A．15°

  B．17°

  C．19°

  D．21°
  組卷：359引用：1難度：0.7

  解析

• 9．甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，下列結論錯誤的是（　　）

  A．A、B兩城相距300千米

  B．乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時

  C．乙車追上甲車時甲車行駛了2.5小時

  D．當甲、乙兩車相距40千米時，t= 2 3 或 3 2 或 7 2
  組卷：531引用：2難度：0.4

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四、解答題：（本大題7個小題，其中21題8分，22題～27題每題10分，共68分）解答時給出必

• 26．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=

  3

  x

  +

  2

  3

  分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C為x軸正半軸上一點，且OC=OA，直線l₂過點C且與y軸交于點D，與直線l₁交于第二象限內的點E，已知點E到x軸的距離為

  3

  ．
  （1）求點D的坐標；
  （2）如圖2，在直線l₂上存在一點M，使S_△ADM=3S_△AED，求出點M的坐標；
  （3）如圖3，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△A′OB′，點P為直線A′B′上一動點，點Q為x軸上一動點，連接PE，PQ，EQ，當△PQE為以PQ為腰的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：1487引用：2難度：0.2

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• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC上一動點，連接BE，將BE繞點B逆時針旋轉90°，得到BD，連接DE交BC于點F．
  （1）如圖1，若AB=4，∠C=30°，BE⊥AC，求DE的長；
  （2）如圖2，若CB=CE，連接CD，在EC上截取EM=CD，過點M作EC的垂線交BC于點N，交ED于點K，當CF=2AE時，求證：NF+DF=MN；
  （3）如圖3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE=4，點P為射線EA上一動點，連接BP，將BP繞點B逆時針旋轉60°到BQ，連接EQ，請直接寫出線段EQ的最小值．
  
  組卷：805引用：3難度：0.3

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