2023-2024學年遼寧省沈陽市皇姑區虹橋初級中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．已知∠A是銳角，tanA=1，那么∠A的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：457引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某學校的領獎臺，則它的主視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列兩個三角形不一定相似的是（　　）

  A．兩條直角邊的比都是2：3的兩個直角三角形

  B．腰與底的比都是2：3的兩個等腰三角形

  C．有一個內角為50°的兩個直角三角形

  D．有一個內角是50°的兩個等腰三角形
  組卷：958引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3037引用：26難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4079引用：82難度：0.8

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長為（　　）

  A．1

  B．4-2 2

  C． 2

  D．3 2 -4
  組卷：1244引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設sin48°=a,cos24°=b,tan46°=c,不使用計算器（不查表）可知，下列關系式中，正確的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：419引用：1難度：0.9

  解析

• 8．如圖，E是矩形ABCD的邊CD上的點，BE交AC于O，已知△COE與△BOC的面積分別為2和8，則四邊形AOED的面積為（　　）

  A．16

  B．32

  C．38

  D．40
  組卷：405引用：4難度：0.9

  解析

七、解答題（共12分）

• 24．在△ABC和△CDE中∠ACB=∠CDE=90°，BC=AC，DC=DE，若BC=4，CE=3

  2

  ．
  ?
  （1）如圖1，當點D在線段AC上時，連接BE，求tan∠BEC；
  （2）如圖2．將圖1中△CDE 繞著點C旋轉，使點D在△ABC 的內部，連接AD，BD．線段CE，AD相交于點F，且AF=DF，此時∠CDB=

  °；
  （3）如圖3，在△CDE繞著點C旋轉過程中，當點D落在線段AB上時，過點B作BG∥ED交直線CE于點G，直接寫出△BCG的面積．
  組卷：171引用：1難度：0.4

  解析

八、解答題（共12分）

• 25．如圖1，已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與一次函數y=x-1的圖象相交于 A（2，a），B（b,-2）兩點．
  ?
  （1）求A、B兩點坐標及反比例函數的表達式；
  （2）如圖2，經過原點的直線與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于P、Q兩點，點P的橫坐標為m,連接AP，AQ，BP，BQ．當△ABQ的面積為△ABP的面積的3倍，m=

  ；
  （3）點M在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，且tan∠MAB=

  3

  5

  ，直接寫出點M的坐標．
  組卷：270引用：1難度：0.3

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