2023年河南省周口市商水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4742引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．鄭州是我國重要的交通樞紐，也是“國家中心城市”之一．將“國家中心城市”這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．“國”

  B．“心”

  C．“城”

  D．“市”
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O．若∠COE=35°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某公司設(shè)計的麒麟9006C芯片采用5nm制程工藝和架構(gòu)設(shè)計，性能更高，功耗更低．已知1nm=0.000000001m,則5nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.5×10-8m

  B．5×10-9m

  C．5×10-10m

  D．5×10-8m
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 8 - 3 = 5	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（-x3）2=x5	D．2a3b÷b=2a3
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程2x²+2x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某社團(tuán)有30名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表，當(dāng)x變化時，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量保持不變的是（　　）
  社團(tuán)成員年齡分布統(tǒng)計表
  

  年齡/歲	13	14	15	16	17
  頻數(shù)/名	5	12	x	11-x	2

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），P是函數(shù)y=x（1＜x＜2）圖象上的一點(diǎn)，PQ⊥AP交y軸正半軸于點(diǎn)Q．
  （1）求證：AP=PQ；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）記△AOQ的面積為S₁，四邊形AOQP的面積為S₂，當(dāng)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)不超過點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的

  2

  3

  時，求

  S

  =

  S

  1

  +

  S

  2

  的最大值．
  組卷：169引用：1難度：0.5

  解析

• 23．【綜合與實(shí)踐】
  綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展以“平行四邊形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動．
  【問題情境】
  在平行四邊形ABCD中，∠A為銳角，AB＜AD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，G，H分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，分別沿EG和FH折疊平行四邊形ABCD，A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，C'．
  【操作判斷】
  （1）如圖1，若點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C′與點(diǎn)D重合，則四邊形A′HC′G

  平行四邊形（填“是”或“不是”）．
  【遷移探究】
  （2）如圖2，點(diǎn)A′，C′均落在平行四邊形ABCD的內(nèi)部，連接A′H，C′G，若AG=CH，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請就圖2進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，若∠A=60°，AD=2AB=4，當(dāng)A'G與平行四邊形ABCD的一邊平行時，直接寫出四邊形A'HC'G的面積．
  
  組卷：142引用：1難度：0.5

  解析