2019-2020學年吉林省長春七十二中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．一次函數y=-

  1

  2

  x+1的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2191引用：76難度：0.9

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• 2．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊CD于點E．若AD=3，AB=4，則EC長為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0.5
  組卷：789引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在?ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O作AC的垂線交邊AD于點E，連接CE，若?ABCD周長為20cm,則△CDE的周長為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：517引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A、B的坐標分別是（2，0），（2，4），將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△OA′B′，函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象過A′B′的中點C，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：130引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長與△AOD的周長之和為20，兩條對角線之和為12，則四邊形ABCD的周長是（　　）

  A．8

  B．16

  C．20

  D．30
  組卷：241引用：1難度：0.7

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• 6．方程x²-3=0的根是（　　）

  A．x=3

  B．x1=3，x2=-3

  C． x = 3

  D． x 1 = 3 ， x 2 = - 3
  組卷：195引用：33難度：0.9

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• 7．方程x²=4x的解是（　　）

  A．x=4

  B．x1=0，x2=4

  C．x=0

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：874引用：18難度：0.9

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三、解答題

• 22．【感知】如圖①，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，可知BE=DG．
  【探究】當正方形AEFG繞點A旋轉到圖②的位置時，連接BE、DG，求證：BE=DG．
  【應用】當正方形AEFG繞點A旋轉到圖③的位置時，點F在AB上，連接BE、DG，若DG=26，AF=20，則AB的長為

  ．
  
  組卷：69引用：1難度：0.3

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• 23．某蘋果生產基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售，另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元，加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸．采摘的蘋果一部分用于加工罐頭，其余直接出售．設有x名工人進行蘋果采摘，罐頭和蘋果全部售出后，總利潤為y元．
  （1）加工成罐頭的蘋果數量為

   

  噸，直接出售的蘋果數量為

   

  噸．（用含x的代數式表示）
  （2）求y與x之間的函數關系式．
  （3）求x為何值時利潤最大，并求出最大利潤．
  組卷：142引用：2難度：0.3

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