2020-2021學年遼寧省沈陽市于洪區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．地處北回歸線以北的沈陽，當太陽剛從東邊升起時，物體的影子在該物體的（　　）

  A．東面

  B．南面

  C．西面

  D．北面
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示物體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：886引用：19難度：0.8

  解析

• 3．觀察表格，估計一元二次方程x²+2x-4=0的正數解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+2x-4	-5	-4	-1	4	11	20

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 4．通過一個3倍的放大鏡看一個△ABC，下面說法正確的是（　　）

  A．△ABC放大后，∠A是原來的3倍

  B．△ABC放大后周長是原來的3倍

  C．△ABC放大后，面積是原來的3倍

  D．以上都不對
  組卷：311引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數y=

  1

  -

  k

  x

  的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜0

  D．k＞0
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．蓋面朝下的頻數是55

  B．蓋面朝下的頻率是0.55

  C．蓋面朝下的概率不一定是0.55

  D．同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次
  組卷：344引用：5難度：0.9

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．四個角都是直角	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．對邊平行且相等
  組卷：709引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：1603引用：65難度：0.9

  解析

七、（本題12分）

• 24．點C和點D在射線AB上，△CDE是等邊三角形，射線AB上的動點M和N分別從點A和點D出發，沿射線AB的方向移動，且滿足∠MEN=120°．
  
  （1）如圖1，求證：△MCE∽△EDN；
  （2）點P在射線AB上，且AC=8，CD=4．
  ①如圖2，當AP=2時，在點M由點A運動到點P的過程中，請直接寫出DN的長度是如何變化的；
  ②當AP=6時，且CM=DN，作∠EPF=30°，請直接寫出∠EPF與△MEN的公共部分的面積．
  組卷：81引用：1難度：0.2

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  3

  8

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為D．直線y=

  1

  4

  x+

  1

  2

  與拋物線交于A，H兩點．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）用配方法求頂點D的坐標；
  （3）點P是對稱軸右側拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為t.
  ①過點P作x軸的垂線，垂足為Q，交直線AH于點N，當PN=2QN時，請直接寫出P點坐標；
  ②連接CP，以CP為邊作正方形CPEF，是否存在點P使點E恰好落在對稱軸上？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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