2022-2023學年新疆烏魯木齊七十七中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y=x2-2x-3

  C．x2+1=0

  D．x2- 2 x -3=0
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若x²+2（m-1）x+4是一個完全平方式，則m的值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或-2

  D．-1或3
  組卷：352引用：5難度：0.8

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• 4．關于x的方程mx²+2x+1=0無實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠0

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，現將△ABC繞著點A逆時針旋轉一定角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，并且使AC'⊥AB，那么旋轉角的度數α為（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：583引用：3難度：0.8

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• 6．疫情促進了快遞行業高速發展，某家快遞公司2020年5月份與7月份完成投遞的快遞總件數分別為100萬件和144萬件，設該快遞公司5月到7月投遞總件數的月平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．100（1+2x）=144	B．100（1+x）2=144
  C．100（1-2x）=144	D．100（1-x）2=144
  組卷：812引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數y₁=ax²+bx+c與函數y₂=kx+b的圖象大致如圖所示，若y₁＜y₂．則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜ 3 2

  B．x＞2或x＜- 3 2

  C．x＜-2或x＞ 3 2

  D．- 3 2 ＜x＜2
  組卷：555引用：3難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AD與⊙O相切于點D，點A在直徑CB的延長線上．
  （1）求證：∠DCB=∠ADB；
  （2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的長．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，已知一次函數y=

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點：拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象與一次函數y=

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點，且點D的坐標為（1，0）．
  （1）求點B的坐標；
  （2）求該拋物線的解析式；
  （3）求四邊形BDEC的面積S；
  （4）在x軸上是否存在點P，使得以點P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：188引用：2難度：0.3

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