2017-2018學年廣西玉林市陸川中學高一（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式-x²+3x-2≥0的解集為（　　）

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．[1，2]
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D．（1，2）
  組卷：598引用：3難度：0.9

  解析

• 2．直線l：x+

  3

  y-4=0與圓C：x²+y²=4的位置關系是（　　）

  A．相交過圓心	B．相交不過圓心
  C．相切	D．相離
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 3．直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y-2=0平行，則m=（　　）

  A．2

  B．2或-3

  C．-3

  D．4或2
  組卷：4191引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4439引用：161難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．20π

  B．24π

  C．28π

  D．32π
  組卷：7484引用：73難度：0.7

  解析

• 6．設有直線m,n和平面α，β，下列四個命題中．正確的是（　　）

  A．若m∥α，m?β，α∩β=n,則m∥n

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，m?α，則m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，則m∥α
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知三點A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6936引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=sin²x-cos²x-2

  3

  sinxcosx（x∈R）．
  （Ⅰ）求f（

  2

  π

  3

  ）的值．
  （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間．
  組卷：6124引用：32難度：0.3

  解析

• 22．設向量

  a

  =（λ+2，λ²-

  3

  cos2α），

  b

  =（m,

  m

  2

  +sinαcosα）其中λ，m,α為實數．
  （Ⅰ）若α=

  π

  12

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，求m的取值范圍；
  （Ⅱ）若

  a

  =2

  b

  ，求

  λ

  m

  的取值范圍．
  組卷：282引用：3難度：0.3

  解析