2023年江西省新余市中考數學一模試卷
發布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）
-
1．在1，
，π，-2023四個實數中，最大的數是（ ?。?/h2>2組卷：35引用：1難度：0.7 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：117引用：3難度：0.7 -
3．我國古代數學家劉徽利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了計算球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，圖乙所示的幾何體是“牟合方蓋”可以形成的一種模型，它的左視圖是（ ）組卷：49引用：1難度：0.8 -
4．為積極響應國家“雙減”政策，鼓勵老師積極參加課后服務工作，我市推出“名師公益”大課堂，為學生提供線上線下免費輔導，學生成績穩中有進，下表是某班小組8名同學的測試成績：
那么該組同學成績的中位數和眾數分別為（ ?。?/h2>學生編號 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 成績（單位：分） 112 88 96 94 112 92 112 112 組卷：45引用：1難度：0.7 -
5．數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發展過程，數學中把形如a+bi（a,b為實數）的數叫做復數，用z=a+bi表示，任何一個復數z=a+bi在平面直角坐標系中都可以用有序數對z（a,b）表示，如：z=1+2i表示為z（1，2），則z=2i-1可表示為（ ）
組卷：120引用：1難度：0.8 -
6．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（ ）組卷：738難度：0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
-
7．
有意義，x的取值范圍是3-x．組卷：185引用：7難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
-
22．在 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，點D，E分別是BC，AC線段上的點，且滿足
，連接DE，將△CDE 繞著點C逆時針旋轉，記旋轉角為α．CDCB=CECA=23
?
（1）①當α=0°，時=；AEBD
②當α=90°時，=．AEBD
（2）如圖2，當0°＜α＜90°時，過點D作 DM⊥BC 于點M，過E作 EN⊥AC 于點N，求出的值；DMEN
（3）當0°＜α＜360°時，若O為DE的中點，求在旋轉過程中，線段OB長的最大值和最小值．組卷：136引用：1難度：0.2
六、（本大題共1小題，共12分）
-
23．定義：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點坐標為（0，c），那么我們把經過點（0，c）且平行于x軸的直線稱為這條拋物線的極限分割線．
【特例感知】
（1）拋物線y=x2+4x+4的極限分割線與這條拋物線的交點坐標為 ．
【深入探究】
（2）經過點A（-2，0）和B（x,0）（x＞-2）的拋物線與y軸交于點C，它的極限分割線與該拋物線另一個交點為D，請用含m的代數式表示點D的坐標．y=-14x2+12mx+n
【拓展運用】
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為P，直線EF垂直平分OC，垂足為E，交該拋物線的對稱軸于點F．y=-14x2+12mx+n
①當∠CDF=45°時，求點P的坐標．
②若直線EF與直線MN關于極限分割線對稱，是否存在使點P到直線MN的距離與點B到直線EF的距離相等的m的值？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．組卷：940引用：2難度：0.2