2023年黑龍江省哈爾濱十七中中考數學四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．

  7

  17

  的相反數是（　　）

  A． 7 17

  B． - 7 17

  C． 17 7

  D． - 17 7
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a+3）2=a2+9	D．a3?a3=a9
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．八個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：9難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=x²向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  組卷：2499引用：59難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m,則樹高BC為（用含α的代數式表示）（　　）m.

  A．7sinα

  B．7cosα

  C．7tanα

  D． 7 tanα
  組卷：800引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，則∠ABO的度數為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1942引用：27難度：0.7

  解析

• 8．一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球、3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球．則摸出的小球是紅球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：606引用：16難度：0.8

  解析

• 9．如圖，小明設計的用激光筆測量城墻高度的示意圖，在點P處水平放置一面平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該城墻CD的高度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．18
  組卷：627引用：3難度：0.5

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分。共計60分）

• 26．△ABC內接于⊙O，直徑BD與弦AC相交于點E，且∠BDC=2∠ABD．
  （1）如圖，求證：AB=AC；
  （2）如圖，點G為BD上一點，且DB-DC=2DG，求證：AG⊥BD；
  （3）如圖，在（2）的條件下，延長AG交⊙O于點F，過F作FH⊥AB于點H，交BD于點Q，交⊙O于點P，連接AP，過點H作直線MN∥CD，分別交BC、PA于點M、N，若

  BM

  =

  12

  5

  ，

  CM

  =

  28

  5

  ，求HN的長．
  ?
  組卷：109引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，直線y=2kx+6k與x軸、y軸分別交于點B、點A，直線y=-3x+b與x軸、y軸分別交于點D、點C，直線AB與直線CD交于點M（1，8），且△COB的面積是

  33

  2

  ．
  （1）如圖1，求線段AC的長；
  （2）如圖2，當點P在線段MD上時，連接PA、PB，若點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）如圖3，當點P在線段MD延長線上時，連接PA、PB，PA交x軸于點E，在PB上取點F，使BF=AE，連接FA交x軸于點G，且∠BPA=2∠OAG，過B作BH⊥AP于點H，在BH延長線上取點N，使∠BNP=∠BPC，求點N的坐標．
  
  組卷：66引用：3難度：0.5

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