2023年陜西省西安交大附中中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數為（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：835引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  組卷：5822引用：45難度：0.7

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（-x-2）（x-2）=x2-4
  組卷：483引用：6難度：0.7

  解析

• 4．添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AC=BD
  組卷：771引用：8難度：0.5

  解析

• 5．四邊形不具有穩定性．四條邊長都確定的四邊形，當內角的大小發生變化時，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，使正方形ABCD變為菱形ABC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′與正方形ABCD的面積之比是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D．1
  組卷：3021引用：14難度：0.5

  解析

• 6．如圖，一次函數y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（m,4），則關于x,y的二元一次方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  組卷：729引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A是⊙O中優弧BAD的中點，∠ABD=70°，C為劣弧

  ?

  BD

  上一點，則∠BCD的度數是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：845引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（m,y₁）、B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函數y=ax²+4ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點．若y₀≥y₂＞y₁，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  組卷：1496引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．卡塔爾世界杯完美落幕．在一場比賽中，球員甲在離對方球門30米處的O點起腳吊射（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度8米．如圖所示，以球員甲所在位置O點為原點，球員甲與對方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．
  
  （1）求滿足條件的拋物線的函數表達式；
  （2）如果葡萄牙球員C羅站在球員甲前3米處，C羅跳起后最高能達到2.88米，那么C羅能否在空中截住這次吊射？
  組卷：3424引用：9難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，⊙A的半徑為2，AB=5，點P為⊙A上任意一點，則BP的最小值為

  ．
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，點E為AB上方一點，連接AE，BE，作EF⊥AB于點F，點P是△BEF的內心，求∠BPE的度數．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長AB=6，BC=4，BE=BA，求此時CP的最小值．
  
  組卷：1241引用：6難度：0.3

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