2023-2024學年湖南省株洲市石峰區九方中學高一（上）月考數學試卷（9月份）（B卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x＜3}，則P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c∈R，則下列語句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　　）

  A．a,b,c中至少有1個大于1

  B．a,b,c都小于1

  C．a,b,c都不大于1

  D．a＜1或b＜1或c＜1
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知集合M={

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  z

  |

  z

  |

  +

  xyz

  |

  xyz

  |

  ，x、y、z為非零實數}，則M的子集個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：999引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若命題“對任意的x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  -

  m

  ＞

  0

  恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 5．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學屆接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，則 b + 1 a + 1 ＜ b a
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：52引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x + 2 x - 1 ， x ＞ 1

  x 2 - 3 x - 1 ， x ≤ 1

  ，則f（f（-2））=（　　）

  A．-9

  B．9

  C． 8 25

  D． 29 8
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 7．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²-bx+c的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：369引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．若二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若在區間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：230引用：7難度：0.3

  解析

• 22．（1）若ax²+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實數a,b的值；
  （2）已知a＜0，求關于x的不等式ax²+x+2＜3ax+5的解集．
  組卷：74引用：9難度：0.7

  解析