2023-2024學年湖北省荊門市沙洋縣教聯體九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若a為方程x²+2x-4=0的解，則3a²+6a-8的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-12
  組卷：1099引用：5難度：0.7

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• 2．下列二次函數中，其圖象的頂點坐標是（2，-1）的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：277引用：4難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²+6x+2=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=7

  B．（x+3）2=11

  C．（x-3）2=7

  D．（x-3）2=11
  組卷：228引用：7難度：0.7

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• 4．將拋物線y=x²-1先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后所得的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 5．某銀行經過最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，設平均每次降息的百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．2×2.25%（1-x）=1.98%	B．2.25%（1-2x）=1.98%
  C．1.98%（1+x）=2.25%	D．2.25%（1-x）2=1.98%
  組卷：440引用：12難度：0.8

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• 6．某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數關系為

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，當水面寬度AB為20m時，水面與橋拱頂的高度CO等于（　?。?/h2>

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  組卷：694難度：0.8

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• 7．已知拋物線y=x²+2x+4上有一點P（a,b），當-2≤a＜3時，則P點縱坐標b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3≤b＜4

  B．-1≤b≤4

  C．3≤b＜19

  D．4＜b≤19
  組卷：349引用：4難度：0.5

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• 8．若5x²-10x+4y²=0，則x²+y²的最大值為（　?。?/h2>

  A． 25 4

  B．4

  C．5

  D． 25 2
  組卷：262難度：0.4

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元，
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
  （3）若在銷售過程中每一件商品有a（a＞2）元的其他費用，商家發現當售價每件不低于58元時，每月的銷售利潤隨x的增大而減小，請求出a的取值范圍．
  組卷：447引用：5難度：0.4

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊）．
  （1）請直接寫出A、B、C三點的坐標；
  （2）點P是第一象限內拋物線上一點，求△PBC面積最大時點P的坐標；
  （3）如圖1，已知點M在拋物線上，點N在x軸上，且四邊形AMNC為平行四邊形，求M點的橫坐標．
  組卷：127引用：6難度：0.3

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