2001年山東省棗莊市初二數學競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．若a-1=b+2=c-3=d+4，則大小關系式（　　）

  A．a＞c＞b＞d

  B．c＞a＞d＞b

  C．c＞a＞b＞d

  D．c＞b＞a＞d
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-

  a

  （

  a

  -

  b

  ）

  |

  a

  -

  b

  |

  的結果是（　　）

  A．-b

  B．b

  C．-2a-b

  D．2a+b
  組卷：148引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知：x²-5x-2000=0，則代數式

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值是（　　）

  A．2001

  B．2002

  C．2003

  D．2004
  組卷：183引用：1難度：0.9

  解析

• 4．從1999年11月1日起，全國儲蓄存款征收利息稅，稅率為利息的20%，即儲蓄利息的20%由各銀行儲蓄點代扣代收．某人在1999年12月存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后將繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為（　　）

  A．1600元

  B．16000元

  C．360元

  D．3600元
  組卷：263引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知：

  M

  =

  2000

  2001

  -

  1999

  2000

  ，

  N

  =

  1999

  2000

  -

  1998

  1999

  ，那么M+N的值必定是（　　）

  A．正數

  B．零

  C．負數

  D．不能確定
  組卷：349引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：2419引用：119難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D． 34 cm
  組卷：324引用：9難度：0.9

  解析

• 8．△ABC的三邊長為a、b、c,且同時滿足：a⁴=b⁴+c⁴-b²c²，b⁴=a⁴+c⁴-a²c²，則△ABC是（　　）

  A．不等邊三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：223引用：1難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 25．遼南素以“蘋果之鄉”著稱，某汽車公司計劃裝運A、B、C三種蘋果去外地銷售，按規定每輛汽車只能裝同一種蘋果，且必須裝滿．下表所示為裝運A、B、C三種蘋果的重量及利潤．

  蘋果品種	A	B	C
  每輛汽車運轉量（噸）	2	1	1.5
  每噸蘋果可獲利潤（萬元）	5	7	4

  （1）用10輛汽車裝運B、C兩種蘋果13噸到甲地銷售．問裝運B、C兩種蘋果的汽車各多少輛？
  （2）公司計劃用20輛汽車裝運A、B兩種蘋果36噸到乙地銷售（每種蘋果不少于1車），則利潤是多少？
  組卷：327引用：1難度：0.5

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• 26．某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元．
  （1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式；
  （2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算．
  組卷：751引用：32難度：0.1

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