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2022-2023學年山東省濟南市市中區八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　　）
A．ac＜bc B．-a＜-b C．a-1＜b-1 D．
a
3
＞
b
3
組卷：166引用：13難度：0.9
解析
2．若代數式
2
x
-
3
有意義，則實數x的取值范圍是（　　）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
組卷：2732引用：22難度：0.9
解析
3．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國傳統木構建筑的框架結構設計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構成種類繁多的優美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結構圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：277引用：7難度：0.9
解析
4．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．x²-9=（x+3）（x-3）
B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
C．x²+5x-1=x（x+5）-1
D．（x+2）（x-2）=x²-4
組卷：614引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　　）
A．75° B．60° C．45° D．15°
組卷：2790引用：31難度：0.9
解析
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，AE=3，AD=8，則CD的長為（　　）
A．4 B．5 C．2 D．3
組卷：862引用：4難度：0.5
解析
7．下列判斷錯誤的是（　　）
A．鄰邊相等的四邊形是菱形
B．有一角為直角的平行四邊形是矩形
C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
D．矩形的對角線互相平分且相等
組卷：921引用：3難度：0.5
解析
8．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）
A．3（1+x）=10 B．3（1+x）²=10
C．3+3（1+x）²=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=10
組卷：4306引用：47難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共10個小題，共86分，解答應寫出文說明，證明過程或演算步驟，）

25．課題學習：三角形旋轉問題中的“轉化思想”
【閱讀理解】
由兩個頂角相等且有公共頂角頂點的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點連接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，是三角形旋轉中的一個重要的“基本圖形”，這個模型稱為“手拉手模型”．當發現題目的圖形“不完整”時，要通過適當的輔助線將其補完整．將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”．
【方法應用】
（1）如圖1，在等腰△ABC中，AC=AB，∠CAB=90°，點D在△ABC內部，連接AD，將AD繞點A順時針旋轉90°得到AE，連接DE，CD，BE．請直接寫出BE和CD的數量關系：
，位置關系：
；
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AD=2，連接AD，將AD繞點A順時針旋轉90°得到AE，連接DE，BD，BE，取BD的中點M，連接CM．
①當點D在△ABC內部，猜想并證明BE與CM的數量關系和位置關系；
②當B，M，E三點共線時，請直接寫出CM的長度．
組卷：1399引用：1難度：0.1
解析
26．如圖，一次函數y=kx+b圖象分別與x軸、y軸交于點A（8，0）、B（0，6），四邊形ABCD是正方形．
（1）求一次函數解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在坐標平面內是否存在另一個點N，使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標．
組卷：376引用：3難度：0.3
解析