2022-2023學年遼寧省阜新實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：181引用：10難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，是我市某名初中生在一周內每天學習時間的折線統計圖，則這些學習時間的中位數和眾數是（　　）

  A．10h, 71 7 h

  B．10h,9h

  C．11h, 71 7 h

  D．11h,9h
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  3 x - 1 ≥ - 4

  - 2 x + 1 ＞ - 3

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點P是反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  圖象上一點，過點P作PA⊥y軸，垂足為點A，點B在x軸上，則△PAB的面積是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，若∠C=15°，則∠OAB的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．65°

  D．75°
  組卷：165引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，用圓中兩個可以自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：372引用：5難度：0.6

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• 8．我市為建設城市，需要修建一段長為5000m的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加30%，結果提前20天完成這個任務，實際每天修建多長道路？設原計劃每天建設x m道路，根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A． 5000 x - 5000 （ 1 + 30 % ） x = 20

  B． 5000 （ 1 + 30 % ） x - 5000 x = 20

  C． 5000 x - 5000 （ 1 - 30 % ） x = 20

  D． 5000 （ 1 - 30 % ） x - 5000 x = 20
  組卷：98引用：2難度：0.5

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三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，20、21題每題10分，22、23題每題12分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E是邊AB上的點，且∠DCE=45°，過點D，E分別作AC，BC的垂線交點F，垂足分別為G，H．
  
  （1）如圖1，當CH=CG時，AD²，DE²，BE²之間滿足的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當CH＞CG時，
  ①線段AD，DE，BE之間是否仍然滿足（1）的數量關系？請說明理由．
  ②BH=3，AG=4，請直接寫出線段CD，CE的長度．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0），B（0，3），C（3，0）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點P為第一象限內拋物線上的一點，設△PBC的面積為S，求S的最大值及此時點P的坐標；
  （3）已知M是拋物線對稱軸上一點，在平面內是否存在點N，使以B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出N點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：292引用：2難度：0.5

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