2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共36分）
-
1．-2的相反數(shù)是（ ）
組卷：4766引用：1083難度：0.9 -
2．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：669引用：23難度：0.7 -
3．國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走上了致富的道路．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口比2018年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少了11090000人，其中數(shù)據(jù)11090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：685引用：10難度：0.8 -
4．下列等式成立的是（ ）
組卷：766引用：10難度：0.9 -
5．已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（ ）
組卷：3820引用：32難度：0.9 -
6．如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測(cè)得圖書(shū)館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m,則圖書(shū)館A到公路的距離AB為（ ）組卷：1935引用：19難度：0.7 -
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ）x+1≥23（x-5）＜-9組卷：1369引用：12難度：0.6 -
8．學(xué)校朗誦比賽，共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分．7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（ ）
組卷：1032引用：18難度：0.6
三．解答題（共9小題）
-
24．已知y是x的函數(shù)，若函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)P（a,b），滿足b-a=2，則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上“夢(mèng)幻點(diǎn)”．
例如：直線y=2x+1上存在的“夢(mèng)幻點(diǎn)”P(pán)（1，3）．
（1）求直線上的“夢(mèng)幻點(diǎn)”的坐標(biāo)；y=12x+3
（2）已知在雙曲線（k≠0）上存在兩個(gè)“夢(mèng)幻點(diǎn)”？且兩個(gè)“夢(mèng)幻點(diǎn)”之間的距離為y=kx，求k的值．2
（3）若二次函數(shù)的圖象上存在唯一的夢(mèng)幻點(diǎn)，且-2≤m≤3時(shí)，n的最小值為t,求t的值．y=14x2+（m-t+1）x+n+t組卷：843引用：2難度：0.4 -
25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
（3）如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點(diǎn)D，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；并探究：在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠CQD=60°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：7403引用：40難度：0.4