2023年重慶一中中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．6的相反數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：476引用：114難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=63°，則∠2的度數為
  ?（　　）

  A．107°

  B．117°

  C．127°

  D．137°
  組卷：200引用：5難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點A（2，-4），則k的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-8

  D．8
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3．若△ABC的面積為8，則△DEF的面積是?（　　）

  A．15

  B．16

  C．9

  D．18
  組卷：142引用：10難度：0.6

  解析

• 6．估計

  2

  ×

  （

  3

  2

  +

  7

  ）

  的值應在（　　）

  A．7與8之間

  B．8與9之間

  C．9與10之間

  D．10與11之間
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列圖形都是由同樣大小的△按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有5個△，第②個圖形中一共有12個△，第③個圖形中一共有21個△，…，按此規律排列，則第⑧個圖形中△的個數為（　　）

  A．96

  B．88

  C．86

  D．98
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，DE與⊙O相切于點D，若∠BAC=α，∠BDE=β，則∠CBD可表示為?（　　）

  A．2α+β

  B．90°-α-β

  C．180°-α-2β

  D．180°-α-β
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：（本大題6個小題，每題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  2

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求線段AC的長度；
  （2）點P為直線AC下方拋物線上的一動點，且點P在拋物線對稱軸左側，過點P作PD∥y軸，交AC于點D，作PE∥x軸，交拋物線于點E．求3PD+PE的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中3PD+PE取得最大值的條件下，將該拋物線沿著射線CA方向平移

  13

  個單位長度，得到一條新拋物線y′，M為射線CA上的動點，過點M作MF∥x軸交新拋物線y′的對稱軸于點F，點N為直角坐標系內一點，請直接寫出所有使得以點P，F，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  ?
  組卷：811引用：5難度：0.1

  解析

• 26．等邊△ABC中，點D為直線AB上一動點，連接DC．
  （1）如圖1，在平面內將線段DC繞點C順時針方向旋轉60°得到線段CE，連接BE．若D點在AB邊上，且DC=

  5

  ，tan∠ACD=

  1

  2

  ，求BE的長度；
  （2）如圖2，若點D在AB延長線上，點G為線段DC上一點，點F在CB延長線上，連接FG、AG．在點D的運動過程中，若∠GAF+∠ABF=180°，且FB-BD=AC，猜想線段CG與線段DG之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，將△BDC沿直線BC翻折至△ABC所在平面內得到△BD′C，M點在AB邊上，且AM=

  1

  4

  AB，將MA繞點A逆時針方向旋轉120°得到線段AN，點H是直線AC上一動點，將△MNH沿直線MH翻折至△MNH所在平面內得到△MN′H，在點D，H運動過程中，當N′D′最小時，若AB=4，請直接寫出△DN′H的面積．
  
  組卷：587引用：3難度：0.2

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