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2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市暨陽初中教育共同體八年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/12/27 10:30:3

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中最簡二次根式為（　　）
A．
12
B．
7
C．
2
3
D．
0
.
2
組卷：463引用：9難度：0.8
解析
2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）
A．x²-y+2=0 B．x²+y²=1 C．x²-2x+2=0 D．
x
2
-
1
x
=
5
組卷：194引用：6難度：0.8
解析
3．在對一組樣本數據進行分析時，小明列出了方差的計算公式：s²=
1
5
[（8-
x
）²+（6-
x
）²+（9-
x
）²+（6-
x
）²+（11-
x
）²]，由公式提供的信息，判斷下列關于樣本的說法錯誤的是（　　）
A．平均數是8 B．眾數是6 C．中位數是9 D．方差是3.6
組卷：590引用：4難度：0.7
解析
4．設x、y為實數，且
y
=
2
+
3
-
x
+
x
-
3
，則|x-y|的值是（　　）
A．1 B．5 C．2 D．0
組卷：122引用：4難度：0.9
解析
5．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡
|
a
-
b
|
-
b
2
的結果是（　　）
A．a-2b B．a C．-a D．-a+2b
組卷：718引用：5難度：0.8
解析
6．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　　）
A．
2
B．2 C．
5
D．3
組卷：935引用：5難度：0.5
解析
7．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）
A．x（x+1）=1024 B．
1
2
x（x+1）=1024
C．x（x-1）=1024 D．
1
2
x（x-1）=1024
組卷：551引用：21難度：0.9
解析
8．如果關于x的方程
x
2
+
kx
+
3
4
k
2
-
3
k
+
9
2
=
0
的兩個實數根分別為x₁，x₂，則
x
2022
1
x
2023
2
的值（　　）
A．
-
2
3
B．
-
1
3
C．
1
3
D．
2
3
組卷：157引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共52分.17題4分，18題—21題各6分，22題—24題各8分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

23．觀察下列兩個等式：3+4=3²-4+2，-1+2=（-1）²-2+2，給出定義如下：我們稱使等式a+b=a²-b+2成立的一對a,b為“友好數對”，記為[a,b]，如數對[3，4]、[-1，2]都是“友好數對”．
（1）判斷數對[1，3]
“友好數對”（填“是”或者“不是”），[
1
2
，
7
8
]
“友好數對”（填“是”或者“不是”）．
（2）若
[
3
x
,
1
]
是“友好數對”，求x的值．
（3）如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過點A（1，3），且與x軸正半軸相交于點C（4，0），點B的坐標為（-1，0），點D，E分別是邊BC，AC上的動點．記S_△ABD=S₁，S_△DEC=S₂，當DE⊥BC時，若
[
S
1
，
1
2
S
2
]
是“友好數對”，求點D的坐標．
組卷：105引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．

（1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；
（2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，
AD
=
5
2
，
BC
=
10
，求DE的長．
組卷：439引用：2難度：0.2
解析

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A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024

2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市暨陽初中教育共同體八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中最簡二次根式為（ ）

2．下列方程屬于一元二次方程的是（ ）

3．在對一組樣本數據進行分析時，小明列出了方差的計算公式：s2=15[（8-x）2+（6-x）2+（9-x）2+（6-x）2+（11-x）2]，由公式提供的信息，判斷下列關于樣本的說法錯誤的是（ ）

4．設x、y為實數，且y=2+3-x+x-3，則|x-y|的值是（ ）

5．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-b2的結果是（ ）

6．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD⊥BC于點D，則AD的長為（ ）

7．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（ ）

8．如果關于x的方程x2+kx+34k2-3k+92=0的兩個實數根分別為x1，x2，則x20221x20232的值（ ）

三、解答題（本大題有8小題，共52分.17題4分，18題—21題各6分，22題—24題各8分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

24．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．（1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；（2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，AD=52，BC=10，求DE的長．

1．下列各式中最簡二次根式為（　　）

2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

3．在對一組樣本數據進行分析時，小明列出了方差的計算公式：s²=
1
5
[（8-
x
）²+（6-
x
）²+（9-
x
）²+（6-
x
）²+（11-
x
）²]，由公式提供的信息，判斷下列關于樣本的說法錯誤的是（　　）

4．設x、y為實數，且
y
=
2
+
3
-
x
+
x
-
3
，則|x-y|的值是（　　）

5．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡
|
a
-
b
|
-
b
2
的結果是（　　）

6．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　　）

7．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

8．如果關于x的方程
x
2
+
kx
+
3
4
k
2
-
3
k
+
9
2
=
0
的兩個實數根分別為x₁，x₂，則
x
2022
1
x
2023
2
的值（　　）

24．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．

（1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；
（2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，
AD
=
5
2
，
BC
=
10
，求DE的長．