2018-2019學年浙江省衢州市柯橋區華茂外國語學校八年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-5，6）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 2．不等式x+1＜-2的解為（　　）

  A．x＜-3

  B．x＞-3

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 3．一次函數y=-2x+4與x軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，4）

  B．（4，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：327引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．120°

  D．135°
  組卷：1726引用：13難度：0.7

  解析

• 5．下列選項中a的值，可以作為命題“a²＞4，則a＞2”是假命題的反例是（　　）

  A．a=3

  B．a=2

  C．a=-3

  D．a=-2
  組卷：646引用：14難度：0.5

  解析

• 6．下列選項中的尺規作圖，能推出PA=PC的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1733引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如果

  （

  1

  -

  3

  x

  ）

  2

  =3x-1，那么x的取值范圍（　　）

  A．x≥ 1 3

  B．x＞ 1 3

  C．x≤ 1 3

  D．x＜ 1 3
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有7小題，共52分）

• 22．在直線上順次取A，B，C三點，分別以AB，BC為邊長在直線的同側作正三角形，所得兩個正三角形的另一頂點分別為D，E，連結DE．
  
  （1）如圖1，連結CD，AE，求證：CD=AE．
  （2）如圖2，若AB=

  3

  ，BC=2

  3

  ，求DE的長．
  （3）如圖3，將圖2中的正三角形BEC繞B點按順時針方向進行適當的旋轉，連結AE，若DE²+BC²=AE²，試求∠DEB的度數．
  組卷：31引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，直線y=kx+4（k＜0）交y軸于點A，交x軸于點B．將△AOB關于直線AB翻折得到△APB．過點A作AC∥x軸交線段BP于點C，在AC上取點D，且點D在點C的右側，連結BD．
  （1）求證：AC=BC．
  （2）若AC=5．
  ①求直線AB的表達式．
  ②若△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求AD的長．
  （3）若BD平分∠OBP的外角，記△APC面積為S₁，△BCD面積為S₂，且

  S

  1

  S

  2

  =

  2

  3

  ，則

  OB

  AD

  的值為

  ．（直接寫出答案）
  組卷：39引用：1難度：0.3

  解析