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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/1 5:0:1

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中譜寫著中華民族飛天夢想的樂章．下列航天圖標(biāo)（不考慮字符與顏色）為軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：252引用：13難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（-a³）²=a⁶ B．（a-b）²=a²-ab+b²
C．a(chǎn)²?2a³=2a⁶ D．a(chǎn)⁴÷a=a⁴
組卷：63引用：4難度：0.7
解析
3．點(diǎn)P（-3，1），則P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，-1） B．（3，1） C．（3，-1） D．（1，-3）
組卷：40引用：4難度：0.9
解析
4．若把分式
5
y
x
+
y
中的x、y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（　　）
A．?dāng)U大5倍 B．不變 C．縮小5倍 D．縮小
5
2
倍
組卷：205引用：3難度：0.8
解析
5．若4x²-2kx+1是完全平方式，則常數(shù)k的值為（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
組卷：804引用：6難度：0.6
解析
6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），則k應(yīng)為（　　）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
組卷：370引用：7難度：0.9
解析
7．等腰三角形的周長是11，其中一邊長為3，則該三角形的底為（　　）
A．3或4 B．5 C．3或5 D．3
組卷：241引用：6難度：0.5
解析
8．下列選項(xiàng)中計(jì)算結(jié)果等于6x²+17x+5的是（　　）
A．（3x-1）（2x+5） B．（3x+1）（2x+5）
C．（3x+1）（2x-5） D．（3x-1）（2x-5）
組卷：136引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題

25．閱讀理解：
若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
a+b=（30-x）+（x-10）=20，
（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，則（50-x）²+（x-40）²=
．
（2）若x滿足（x-2024）²+（x-2022）²=2000，求（x-2024）?（x-2022）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為45，求圖中陰影部分的面積．
組卷：180引用：2難度：0.5
解析
26．在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE、BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：∠BFE=60°；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH∥BD交AE延長線于點(diǎn)H，若F為AG的中點(diǎn)，求證：BF=FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，K為AB延長線上一點(diǎn)，且∠K+∠ABD=60°，△ABC的面積為6，求△BEK的面積．
組卷：98引用：1難度：0.5
解析