2022年湖北省黃岡市麻城市華英學校中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在-1，0，

  7

  2

  ，-4這四個數中，絕對值最大的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 7 2

  C．-4

  D．0
  組卷：240引用：4難度：0.9

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• 2．騰訊網2月23日消息：北京冬奧會主火炬已熄滅，但是被競技點燃的消費熱情卻并未退去．閉幕式當天，100萬個冰墩墩及多種商品售罄，奧林匹克官方旗艦店的特許商品賣出160余萬件，銷售額近1.8億元．1.8億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.8×109

  B．1.8×108

  C．18×107

  D．180000000
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得的幾何體（　　）

  A．左視圖不變，主視圖改變

  B．俯視圖不變，主視圖改變

  C．俯視圖和主視圖都不改變

  D．左視圖和主視圖都不改變
  組卷：55難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．6a3÷2a2=3a
  C．（-a）2=-a2	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：116引用：4難度：0.7

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• 5．設一元二次方程x²-2x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁-x₁x₂+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：355引用：3難度：0.8

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• 6．某數學興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年3月份連續6天的最低氣溫（單位：℃）：13，7，10，8，10，12．關于這組數據，下列結論不正確的是（　　）

  A．平均數是10

  B．眾數是10

  C．中位數是10

  D．方差是4
  組卷：262難度：0.5

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• 7．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　?。?/h2>

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3301引用：44難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD上的點F處，點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的H處，有下列結論：①∠EBG=45°；②2S_△BFG=5S_△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE=5ED．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：108引用：1難度：0.5

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三．解答題（（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點A₁，B₁為邊AC，BC的中點，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉α（0°≤α≤360°）．
  
  （1）如圖1，當α=0°時，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ，BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數為

  ；
  （2）將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉至圖2所示位置時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉過程中，
  ①請直接寫出

  S

  △

  AB

  A

  1

  的最大值；
  ②當A₁，B₁，B三點共線時，請直接寫出線段BB₁的長．
  組卷：1707難度：0.1

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• 24．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E（m,0）為x軸上一動點，過點E作ED⊥x軸，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接BP．
  ①點E在線段OA上運動，若△BPD直角三角形，求點E的坐標；
  ②點E在x軸的正半軸上運動，若∠PBD+∠CBO=45°．請直接寫出m的值．
  組卷：1972難度：0.2

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