2023年山西省朔州市山陰縣部分學校中考數學模擬試卷（5月份）
發布：2024/9/9 4:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑）
-
1．計算3×（-2）的結果是（ ）
組卷：276引用：10難度：0.8 -
2．餐桌對于我們中國人有著非同一般的意義，它承載著家庭團圓的歡聲笑語，如圖為一張圓形木質餐桌，則其俯視圖為（ ）組卷：558引用：11難度：0.8 -
3．a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列數量關系中正確的是（ ）組卷：373引用：8難度：0.6 -
4．如圖是位于汾河之上的通達橋，是山西省首座獨塔懸索橋，是連接二青會的水上運動、沙灘排球等項目及場館的主要通道，被譽為“時代之門”．橋身通過吊索與主纜拉拽著整個橋面，形成懸索體系使其更加穩固．其中運用的數學原理是（ ）組卷：430引用：4難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：137引用：5難度：0.6 -
6．已知命題“同圓中，相等角所對的弦相等”，在如圖所示的圖形中找出一個反例，可以判斷該命題錯誤的是（ ）組卷：55引用：1難度：0.7 -
7．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂，小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知在某一平衡狀態下，阻力和阻力臂分別是1000N和0.4m,若動力F1＞F2（單位：N），則動力臂l1與l2（單位：m）的數量關系為（ ）
組卷：78引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
-
22．綜合與實踐
實踐情境：數學綜合與實踐課上，如圖①，老師發給每個小組一塊表面平整的矩形木板、一個內角為的直角三角板（說明：僅能作30°，60°，90°的角）和一把無刻度的直尺（說明：僅能作直線）、四只木工筆、小刀、橡皮、手工鋸子．
?
實踐任務：僅利用提供的工具將木板三等分，使原木板的寬作為等分后木板的一邊．對核心任務進行數學抽象：如圖②，已知矩形ABCD，利用含30°的直角三角板和無刻度直尺，在AB上確定點P，使BP=AB．13
下表是各小組展示完成實踐任務的操作步驟：
書面任務：組別 操作步驟 圖示 A組 第一步：如圖③所示，分別以點D，點C為頂點，DA，CB為邊作30°的角與AB交于點E，F，連接DF，CE，交于點G，過點G作GM⊥A組AB于點M，并延長MG交CD于點N；第二步：如圖④所示，擦除線段DE，EC，DF，連接AC，BN交于點O，過點O作OP⊥AB于點P，并延長PO交CD于點Q． 
B組 第一步：如圖⑤所示，分別以點C，點B為頂30°的角交于點E；
第二步：…
（1）在圖③中，證明：點M為AB的中點；
（2）在圖④中，證明：；BP=13AB
（3）B組某同學計劃先在BC上確定點F，使，然后再確定點P，使BF=13BC，請你結合該同學的操作思路，在圖⑤上利用含直角三角板和無刻度直尺作出滿足條件的點P，并說明理由．BP=13AB組卷：235引用：1難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線分別與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC．y=38x2+34x-3
（1）求點B的坐標和直線AC的函數表達式；
（2）點P為第二象限拋物線上一點，橫坐標為m,過點P作PF∥AC，與x軸交于點E，與y軸交于點F．
①連接BF，當△BEF為直角三角形時，求m的值；
②連接BC，EC，當點F在△BEC的內角的角平分線上時，請直接寫出點E的坐標組卷：221引用：1難度：0.2