2021-2022學年湖南省懷化市溆浦縣部分校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共32分）

• 1．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．5，4，3

  B．5，12，13

  C．6，8，10

  D．6，4，7
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，將一直尺與一塊三角板按如圖放置，若∠1=36°，則∠2的度數為（　　）

  A．126°

  B．136°

  C．120°

  D．144°
  組卷：559引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：4219引用：109難度：0.7

  解析

• 4．下列關于四邊形的說法，正確的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形是矩形

  C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  D．兩條對角線相等的菱形是正方形
  組卷：469引用：3難度：0.5

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• 5．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一旗桿在其

  1

  3

  的B處折斷，量得AC=5米，則旗桿原來的高度為（　　）

  A． 5 米

  B．2 5 米

  C．10米

  D． 5 3 米
  組卷：558引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，?ABCD中，AC⊥BC，BC=3，AC=4，則B，D兩點間的距離是（　　）

  A． 2 13

  B．6 2

  C．10

  D．5 5
  組卷：777引用：11難度：0.6

  解析

• 8．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．95°
  組卷：1472引用：132難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在?ABCD中，AB＞AD．
  （1）用尺規完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結論．
  組卷：1025引用：13難度：0.7

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• 25．（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，E、F分別是AD、AC邊上的點．若B、E、F在一條直線上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD與AE的數量之間有何等量關系，并證明你的結論．
  （2）為了豐富學生的業余生活，增強學生的身體素質，某體育課上老師組織學生進行傳球訓練．如圖2所示，體育老師在地面畫了一塊△ABC場地，已知AB=AC=17米，BC=16米，D為BC的中點，測得AD的長為15米，受訓練的兩名同學E和F分別在AD和AC邊上移動，老師站在C點位置給同學傳球，先把球傳給E同學，E同學再傳給F同學，請求出所傳球的運動路徑最小值（即EC+EF的最小值）．
  
  組卷：39引用：2難度：0.5

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