2022年遼寧省丹東十七中中考數學質檢試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的．每小題3分，共24分）

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1916引用：230難度：0.8

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• 2．下面計算錯誤的是（　　）

  A．（- 1 2  a2b）3=- 1 8 a6b3	B．2a2+a2=3a4
  C．x8÷x2=x6	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：580引用：4難度：0.8

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• 4．世衛組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.2×10-7

  B．0.12×10-6

  C．12×10-8

  D．1.2×10-6
  組卷：853引用：21難度：0.8

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• 5．某校舉行學生會成員的競選活動，對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核，兩項成績均按百分制計，規定民主測評的成績占40%，演講的成績占60%，小新同學的民主測評和演講的成績分別為80分和90分，則他的最終成績是（　　）

  A．83分

  B．84分

  C．85分

  D．86分
  組卷：910引用：11難度：0.7

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• 6．已知：?AOCD的頂點O（0，0），點C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖：
  ①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA于點M，交OC于點N．
  ②分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOC內相交于點E．
  ③畫射線OE，交AD于點F（2，3），則點A的坐標為（　　）

  A．（ - 5 4 ，3）

  B．（3- 13 ，3）

  C．（- 4 5 ，3）

  D．（2- 13 ，3）
  組卷：1051引用：15難度：0.6

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• 7．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點P（m,2），則關于x的方程kx+b=2的解是（　　）

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：4532引用：34難度：0.6

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• 8．如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點，點M從點A出發沿折線AH-HC-CB運動到點B停止，點N從點A出發沿AB運動到點B停止，它們的運動速度都是1cm/s,若點M、N同時開始運動，設運動時間為t（s），△AMN的面積為S（cm²），已知S與t之間函數圖象如圖②所示，則下列結論正確的是（　　）
  
  ①當0＜t≤6時，△AMN是等邊三角形．
  ②在運動過程中，使得△ADM為等腰三角形的點M一共有3個．
  ③當0＜t≤6時，S=

  3

  4

  t

  2

  ．
  ④當t=9+

  3

  時，△ADH∽△ABM．
  ⑤當9＜t＜9+3

  3

  時，S=-3t+9+3

  3

  ．

  A．①③④

  B．①③⑤

  C．①②④

  D．③④⑤
  組卷：951引用：5難度：0.5

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC邊上一動點，連接AD，把AD繞點A逆時針旋轉90°，得到AE，連接CE，DE．點F是DE的中點，連接CF．
  （1）求證：CF=

  2

  2

  AD；
  （2）如圖2所示，在點D運動的過程中，當BD=2CD時，分別延長CF，BA，相交于點G，猜想AG與BC存在的數量關系，并證明你猜想的結論；
  （3）在點D運動的過程中，在線段AD上存在一點P，使PA+PB+PC的值最小．當PA+PB+PC的值取得最小值時，AP的長為m,請直接用含m的式子表示CE的長．
  
  組卷：5750引用：10難度：0.2

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八、（本題14分）

• 26．已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象的頂點為（-1，4），與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），如圖．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上有一點M，使得△BCM的周長最小，求出點M的坐標；
  （3）連接AD、CD，求cos∠ADC的值；
  （4）若點Q在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點P，使得以A、B、Q、P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：902引用：3難度：0.3

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