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          2022-2023學年湖南省岳陽十九中八年級(上)第一次月考數學試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中,選出符合要求的一項)

          • 1.下列式子是分式的是(  )

            組卷:141引用:14難度:0.9
          • 2.要使分式
            3
            x
            -
            2
            有意義,則x的取值范圍是(  )

            組卷:269引用:12難度:0.9
          • 3.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米,將0.000000823用科學記數法表示為(  )

            組卷:1676引用:51難度:0.9
          • 4.當a>0時,下列關于冪的運算正確的是(  )

            組卷:217引用:5難度:0.8
          • 5.下列分式為最簡分式的是(  )

            組卷:271引用:1難度:0.7
          • 6.根據分式的基本性質,分式
            a
            -
            b
            -
            x
            可變形為(  )

            組卷:316引用:3難度:0.8
          • 7.已知,a+b=2,ab=-5,則
            1
            a
            +
            1
            b
            的值為(  )

            組卷:479引用:4難度:0.8
          • 8.現有一組數列:a1,a2,a3,a4,?,an-1,an(n為正整數),規定a1=2,a2-a1=4,a3-a2=6,…,an-an-1=2n(n≥2),若
            1
            a
            1
            +
            1
            a
            2
            +
            1
            a
            3
            +
            +
            1
            a
            n
            =
            97
            98
            ,則n的值為(  )

            組卷:189引用:1難度:0.5

          三、解答題(本大題共8小題,滿分64分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

          • 23.解方程:
            1
            x
            +
            1
            =
            2
            x
            +
            1
            -1的解x=
             

            2
            x
            +
            1
            =
            4
            x
            +
            1
            -1的解x=
             

            3
            x
            +
            1
            =
            6
            x
            +
            1
            -1的解x=
             

            4
            x
            +
            1
            =
            8
            x
            +
            1
            -1的解x=
             

            (1)請完成上面的填空;
            (2)根據你發現的規律直接寫出第⑤個方程和它的解;
            (3)請你用一個含正整數n的式子表示上述規律,并指出它的解.

            組卷:453引用:9難度:0.5
          • 24.我們學習了軸對稱、軸對稱圖形,如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形;在代數中如a+b+c,abc,a2+b2,…,任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子我們稱為對稱式.含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2)等對稱式都可以用a+b和ab表示,例如:a2+b2=(a+b)2-2ab.請根據上述材料解決下列問題:
            (1)式子①a2b-2,②a2-b2,③
            1
            a
            +
            1
            b
            中,屬于對稱式的是
            (填序號).
            (2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n.
            ①m=
            ,n=
            (用含a,b的代數式表示);
            ②若m=-2,n=3,求對稱式
            b
            a
            +
            a
            b
            的值;
            ③若n=-1,請求出對稱式
            a
            4
            +
            1
            a
            2
            +
            b
            4
            +
            1
            b
            2
            的最小值.

            組卷:68引用:1難度:0.6
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