2020-2021學年重慶市巴南區全善中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（4×12=48分）

• 1．-

  3

  5

  的絕對值是（　　）

  A． - 5 3

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：43引用：21難度：0.9

  解析

• 2．剪紙是中國古老的民間藝術，下列作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 3．點P位于x軸上方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（-2，4）

  C．（-4，2）

  D．（2，4）
  組卷：149難度：0.9

  解析

• 4．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1929引用：117難度：0.7

  解析

• 5．在平行四邊形中，一定有（　?。?/h2>

  A．兩條對角線相等

  B．兩條對角線垂直

  C．兩條對角線互相平分

  D．一條對角線平分一組對角
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+3a2=4a4	B．（-a2b3）3=-a5b6
  C．（-a-b）2=a2+2ab+b2	D．a-3÷a-2=a
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧

  ?

  BC

  的長等于（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B．π

  C． 2 3 π 3

  D． 3 π
  組卷：353難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形放大為原來的2倍，得到△CDO，則點A的對應點C的坐標為（　　）

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：1316引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P為直線BC上方拋物線的一點，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點坐標；
  （3）在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點Q，該拋物線對稱軸上存在一點N，使得以A、P、Q、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：339引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，△ABC和△CEF中，∠BAC=∠CEF=90°，AB=AC，EC=EF，點E在AC邊上．
  （1）如圖1，連接BE，若AE=2，

  BE

  =

  29

  ，求FC的長度；
  （2）如圖2，將△CEF繞點C逆時針旋轉α⁰（0＜α＜180⁰），旋轉過程中，直線EF分別與直線AC、BC交于點M、N，當△CMN是等腰三角形時，直接寫出α的值；
  （3）如圖3，將△CEF繞點C順時針旋轉，使得點B、E、F在同一條直線上，點P為BF的中點，連接AE．猜想AE、CF和BP之間的數量關系并證明．
  
  組卷：593引用：2難度：0.1

  解析