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2022-2023學年湖南省長沙一中高一（上）第一次段考數學試卷

發布：2024/11/13 21:0:2

1．設集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．1?A B．{1}∈A C．{1}?A D．1?A
組卷：82引用：1難度：0.7
解析
2．命題“?x∈（1，+∞），x²＞1”的否定為（　?。?/h2>
A．?x₀∈（1，+∞），
x
0
2
≤
1
B．?x∈（-∞，1]，x²≤1
C．?x∈（1，+∞），x²≤1 D．?x∈（1，+∞），x²＜1
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
3．若函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：7254難度：0.9
解析
4．以下說法正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
1
x
的最小值為2
B．
x
2
+
1
|
x
|
的最小值為2
C．
x
2
+
2
+
1
x
2
+
2
的最小值為2
D．若正實數a,b滿足a+b=1，則
（
a
+
1
a
）
（
b
+
1
b
）
的最小值為4
組卷：422引用：4難度：0.5
解析
5．已知集合A={4，3，5m-6}，B={3，m²}，若B?A，則實數m的取值集合是（　?。?/h2>
A．{3，2} B．{2，-2，3} C．{-2，3} D．{2，-2}
組卷：117引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
10
，
x
＞
0
，則
f
（
f
（
1
10
）
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
1
10
D．
9
10
組卷：146難度：0.8
解析

7．下列命題中，為真命題的是（　　）

A．若x,y∈R，且xy≠0，則x,y都不為0

B．命題p：?x∈R，x²-x+1≥0的否定

C．“a+b=0”的充要條件是“

”

D．“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥8”的必要不充分條件

組卷：57引用：3難度：0.8

22．已知函數f（x）=ax²-2ax-1，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜0的解集為R，求a的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）＞x-3的解集．
組卷：183引用：1難度：0.7
解析
23．設實數a,b,m∈R，若滿足（a-m）²＜（b-m）²，則稱a比b更接近m.
（1）若x-1比2x更接近0，求實數x的取值范圍；
（2）判斷“
x
+
y
-
2
m
x
-
y
＜
-
1
”是“x比y更接近m”的什么條件，是以下四種：充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件中的哪一種，并說明理由．
組卷：99引用：1難度：0.5
解析