2021-2022學年遼寧省丹東五中八年級（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個選項最符合題意要求，請將最符合題意要求的選項涂在答題卡指定位置上。每小題2分，共18分。）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：370引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：2252引用：82難度：0.9

  解析

• 3．如圖，ED為△ABC的邊AC的垂直平分線，且AB=5，△BCE的周長為8，則BC長（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：389引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AE⊥CD，垂足為點E，F是BC的中點，若BD=16，則EF的長為（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：3580引用：17難度：0.8

  解析

• 5．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP=4，若點Q是射線OB上一點，OQ=3，則△ODQ的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3298引用：16難度：0.8

  解析

• 6．如圖，l₁：y=x+1和l₂：y=mx+n相交于P（a,2），則x+1≥mx+n解集為（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x＞a
  組卷：370引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列分式變形正確的是（　　）

  A． a 2 b 2 = a b	B． 2 a 2 b = a b
  C． 2 a + 1 4 b = a + 1 2 b	D． a + 2 b + 2 = a b
  組卷：746引用：8難度：0.6

  解析

• 8．若分式

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為正數，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜1

  C．x＞-2且x≠1

  D．x＞1
  組卷：1167引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（19題10分；20題10分；21題8分；22題8分；23題8分；24題10分；25題10分；）

• 24．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．
  （1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用．
  （2）試比較顧客到哪家超市購物更優惠？說明你的理由．
  組卷：3888引用：13難度：0.5

  解析

• 25．（1）【問題發現】小明遇到這樣一個問題：
  如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數量關系．小明發現，過點D作DF∥AC，交AB于點F，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數量關系：

  ；
  
  （2）【類比探究】如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）【拓展應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．
  組卷：2569引用：9難度：0.5

  解析