2023-2024學年湖北省武漢外國語學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑。

• 1．有理數2023的倒數為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2022
  組卷：44引用：3難度：0.6

  解析

• 2．我國古代的《九章算術》，是世界數學史上首次正式引入負數的文獻．若高于海平面90米可記作+90米，則低于海平面75米可記作（　?。?/h2>

  A．-75米

  B．+25米

  C．-25米

  D．+75米
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析

• 3．單項式-4mn⁵的系數和次數分別（　　）

  A．-4，5

  B．-4，6

  C．4，5

  D．4，6
  組卷：1270引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，整式的個數有（　　）
  ①x+6；②3-2x=1；③

  x

  2

  +

  y

  3

  ；④0；⑤

  2

  x

  ；⑥

  3

  x

  2

  y

  2

  ．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：161難度：0.7

  解析

• 5．下列變形中，不正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+3=y+3	B．若-2x=-2y,則x=y
  C．若 x m = y m ，則x=y	D．若x=y,則 x m = y m
  組卷：3392引用：28難度：0.8

  解析

• 6．方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．0

  C．2

  D．8
  組卷：4768難度：0.9

  解析

• 7．下列式子變形正確的是（　?。?/h2>

  A．x+（y-z）=x+y+z	B．-（x-y）=-x-y
  C．-a+b=-（a-b）	D．x+2y-2z=x-2（z+y）
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．2或8

  B．1或-8

  C．±2

  D．±8
  組卷：388引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。

• 23．【知識回顧】
  七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題：“代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則 a=-3．
  【理解應用】
  （1）若關于x的多項式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關，則m的值為

  ．
  （2）已知A=2x²-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無關，求n的值．
  【能力提升】
  （3）有7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設AB=x,當AB的長變化時，3S₁-4S₂的值始終保持不變，請直接寫出

  a

  b

  的值．
  組卷：712引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示-6，點B表示5，點C表示10，我們稱點A和點C在數軸上相距16個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著折線數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒，則：
  
  （1）動點P從點A運動至點C需要時間多少秒？
  （2）若P，Q兩點在點M處相遇，則點M在折線數軸上所表示的數是多少？
  （3）請直接寫出當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．
  組卷：562引用：3難度：0.6

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