2021-2022學年福建省廈門市思明區觀音山音樂學校九年級（下）第一次質檢數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1599引用：33難度：0.9

  解析

• 2．2021年2月25日習近平總書記在全國脫貧攻堅總結表彰大會上莊嚴宣告：“我國脫貧攻堅戰取得了全面勝利，現行標準下9899萬農村貧困人口全部脫貧．”用科學記數法表示9899萬，其結果是（　　）

  A．0.9899×108

  B．9.899×107

  C．98.99×106

  D．9.899×106
  組卷：214引用：12難度：0.8

  解析

• 3．一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，如圖所示，則這個立體圖形的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2）3=a5	D．a6÷a2=a4
  組卷：133引用：4難度：0.8

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞-2

  B．|a|＞b

  C．a+b＞0

  D．b-a＜0
  組卷：2297引用：18難度：0.7

  解析

• 6．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6241引用：63難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平面直角坐標系中，等邊三角形OAB，O是坐標原點，A（2，0），將△OAB繞點A順時針旋轉60°，點B的對應點B′的坐標是（　　）

  A．（0，0）

  B．（1， 3 ）

  C．（3， 3 ）

  D．（4， 3 ）
  組卷：65引用：1難度：0.6

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• 8．已知點（-3，y₁），（5，y₂）在二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上，點（x₀，y₀）是函數圖象的頂點．則（　　）

  A．當y1＞y2≥y0時，x0的取值范圍是1＜x0＜5

  B．當y1＞y2≥y0時，x0的取值范圍是x0＞5

  C．當y0≥y1＞y2時，x0的取值范圍是x0＜-3

  D．當y0≥y1＞y2時，x0的取值范圍是x0＜1
  組卷：260引用：6難度：0.8

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 24．為打贏疫情防控阻擊戰，配餐公司為某校提供A、B、C三種午餐供師生選擇，單價分別是：8元、10元、15元．為了做好下階段的經營與銷售，配餐公司根據該校上周A、B、C三種午餐購買情況的數據制成統計表如下，又根據過去平均每份的利潤與銷售量之間的關系繪制成統計圖如下：
  

  種類	數量（份）
  A	1800
  B	2400
  C	800

  請你根據以上信息，解答下列問題：
  （1）該校師生上周購買午餐費用的中位數是

  元；
  （2）為了提倡均衡飲食，假如學校要求師生每人選擇兩種不同午餐交替使用，試通過列表或畫樹狀圖分析，求該校學生小明選擇“AB”組合的概率；
  （3）經分析與預測，師生購買午餐種類與數量相對穩定．根據上級規定，配餐公司平均每份午餐的利潤不得超過3元，否則應調低午餐的單價．
  ①請通過計算分析，試判斷配餐公司在下周的銷售中是否需要調低午餐的單價？
  ②為了便于操作，公司決定只調低一種午餐的單價，且調低幅度至少1元（只能整數元），才能使得下周平均每份午餐的利潤在不違反規定下最接近3元，試通過計算說明，應把哪一種午餐的單價調整為多少元？
  組卷：1362引用：10難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（2，0）且經過點（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）直線l：y=

  -

  3

  3

  x+m與拋物線y=ax²+bx+c相交于B，C兩點（C點在B點的左側），與對稱軸相交于點P，且B，C分布在對稱軸的兩側．若B點到拋物線對稱軸的距離為n,且CP=t?BP（2≤t≤3）．
  ①試探求n與t的數量關系；
  ②求線段BC的最大值，以及當BC取得最大值時對應m的值．
  組卷：612引用：5難度：0.2

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