2009-2010學年安徽省亳州市蒙城七中七年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．若把分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  中的x和y都變為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．變為原來的3倍	B．變為原來的 1 3
  C．變為原來的 1 6	D．不變
  組卷：6506引用：62難度：0.9

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• 2．已知（a²+b²）²=16，（a²-b²）²=4，則ab等于（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C． 3 2

  D． ± 3 2
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 3．關于x的不等式組

  x + 15 2 ＞ x - 3

  2 x + 2 3 ＜ x + a

  只有4個整數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-5≤a≤- 14 3

  B．-5≤a＜- 14 3

  C．-5＜a≤- 14 3

  D．-5＜a＜- 14 3
  組卷：9824引用：52難度：0.5

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• 4．若x²+mx+n是一個完全平方式，則m與n的關系是（　　）

  A．n= m 2

  B．n=2m2

  C．n=（2m）2

  D．n=（ m 2 ）2
  組卷：308引用：1難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 12．無論x,y為任何實數，代數式4x²+9y²-48x+84y+341的值恒為正，請說明理由．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 13．某生產“科學計算器”的公司，有100名職工，該公司生產的計算器由百貨公司代理銷售，經公司多方考查，發現公司的生產能力受到限制．決定引進一條新的計算器生產線生產計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產線工作．分工后，繼續在原生產線從事計算器生產的職工人均年產值可增加20%，而分派到新生產線的職工人均年產值為分工前人均年產值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值，而新生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值的一半．
  （1）試確定分派到新生產線的人數；
  （2）當多少人參加新生產線生產時，公司年總產值最大？相比分工前，公司年總產值的增長率是多少？
  組卷：110引用：12難度：0.3

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